迈克尔·昆津格;罗兰·斯坦鲍尔 广义伪黎曼几何。 （英语） Zbl 1012.46049号 事务处理。美国数学。Soc公司。 354，第10号，4179-4199（2002）. 作者摘要：利用Colomboau构造意义上的广义张量分析，引入非线性分布伪黎曼几何。特别地，在推导了广义函数代数中可逆性的几个特征之后，我们定义了广义伪黎曼度量、广义连接和广义曲率张量的概念。在这种情况下，我们证明了“（伪）黎曼几何的基本引理”，并定义了广义度量的测地线概念。最后，我们介绍了所得理论在广义相对论中的应用。审核人：托多尔·托多罗夫（圣路易斯·奥比斯波） 引用于28文件 MSC公司： 46英尺30英寸 非线性分析的广义函数（罗辛格、科伦坡、非标准等） 46立方厘米 非线性空间上的分布与广义函数 2010财年46 具有分布和广义函数的运算 83二氧化碳 爱因斯坦方程（一般结构、正则形式、柯西问题） 关键词：广义函数代数;科伦布代数;广义张量场;广义度量;（广义）伪黎曼几何;广义相对论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Kunzinger｝和\textit｛R.Steinbauer｝，Trans。美国数学。Soc.354，No.10，4179--4199（2002；Zbl 1012.46049） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aragona，J.，Juriaans，S.O。科伦坡广义数拓扑环的一些结构性质。《通信代数》，29（5），2201-22302001·Zbl 1007.46037号 [2] 赫伯特·巴拉辛，扩展克尔几何的分布能量动量张量，经典量子引力14（1997），第12期，3353–3362·Zbl 0904.53063号 ·doi:10.1088/0264-9381/14/12/018 [3] Herbert Balasin，广义相对论的分布方面：扩展克尔几何的能量动量张量示例，广义函数的非线性理论（维也纳，1997），Chapman&Hall/CRC Res.Notes Math。，第401卷，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，1999年，第231–239页·Zbl 0929.35160号 [4] Rajendra Bhatia，矩阵特征值的扰动界，《数学系列中的皮特曼研究笔记》，第162卷，朗曼科技出版社，哈洛；John Wiley&Sons，Inc.，纽约，1987年·Zbl 0696.15013号 [5] 尼古拉斯·布尔巴吉，《数学要素》。《代数》，第一部分：第1-3章，赫尔曼，巴黎；Addison-Wesley出版公司，《阅读马萨诸塞州》，1974年。翻译自法语·Zbl 0281.00006号 [6] C.J.S.Clarke、J.A.Vickers和J.P.Wilson，宇宙弦的广义函数和分布曲率，经典量子引力13（1996），第9期，2485–2498·Zbl 0859.53074号 ·doi:10.1088/0264-9381/13/9/013 [7] Jean-François Colomboau，《新广义函数和分布乘法》，《北荷兰数学研究》，第84卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1984年。Notas de Matemática[数学笔记]，90·Zbl 0532.46019号 [8] Jean-François Colomboau，《新广义函数的初等介绍》，《北荷兰数学研究》，第113卷，北荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1985年。纯数学笔记，103·兹伯利0584.46024 [9] Dapic，N.，Kunzinger，M.，Pilipovic，S.弱解的对称群分析。程序。伦敦数学。Soc.，84（3）：686-7102002年。CMP 2002:09年 [10] J.W.de Roever和M.Damsma，a上的Colomboau代数^{\infty}-歧管，Indag。数学。（N.S.）2（1991），第3期，341-358·Zbl 0761.46022号 ·doi:10.1016/0019-3577（91）90022-Y [11] Robert Geroch和Jennie Traschen，弦和广义相对论中的其他分布源，Phys。修订版D（3）36（1987），第4期，1017–1031·doi:10.1103/PhysRevD.36.1017 [12] Grosser，M.、Farkas，E.、Kunzinger，M.和Steinbauer，R.在非线性广义函数I、II的基础上。内存。阿默尔。数学。Soc.153，2001年·Zbl 0985.46026号 [13] Grosser，M.，Kunzinger，M.、Steinbauer，R.、Vickers，J.广义函数代数的整体理论。高级数学。，166(1):50-72, 2002. 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