可怜的是，J.G。 强且完全对偶性：三元一元代数。 （英语） 兹比尔1012.08005 J.奥斯特。数学。Soc公司。 73，第2期，187-219（2002）. 一个结构（下划线{mathbf M}=（M；G，H，R，mathcal T））被称为代数的另一个自我，如果（G）是对（M）的一组运算，使得每一个（G中的G）都是一个合适的自然数的同态，（H）是对M的一组部分运算，使得H中的每一个）是适当自然数（n）的同态（h:mathbf D到mathbf M）和（mathbf M^n）的适当子代数（mathbf D是\（M\）上的离散拓扑。设\（mathcal A=mathbb I\mathbb S\mathbbP（\mathbf M）\）是由\（mathbf M\）和\（\mathcal K=mathbbI\mathbb S_c\mathbb-P_{+}（\underline{\mathbfM}）\）生成的拟簇，是\（\undertline{\mathbf M}\）的非空幂闭子结构的所有同构副本的范畴。然后是自然反变函子\（D:\mathcal A\ to \mathcal K\）和\（E:\matcal K\ to \mathcal A\）以及变换\（E:I_｛\mathcal A｝\ to E\circ D\）和\（\varepsilon:I_｛\mathcal K｝\ to D\circ E\）。我们说，如果存在（mathbf M）的另一个自我（underline{mathbf M}），使得（e）是一个自然等价物，那么（mathbfM）是可对偶的，如果存在一个（mathbf-M）的另外一个自我，使得（e\）和（varepsilon）是自然等价物如果存在（mathbf M）的另一个自我（下划线{mathbf M}），使得（e）是一个自然等价，并且（下划线}）的非空幂的每个封闭子结构都是项封闭的，则是强对偶的。如果（sim）是一个既不是置换也不是常数的一元项的核，那么（M）上的等价（sim。证明了任何至多有一个核的有限一元代数都是强对偶的。给出了具有两个核的强对偶三元一元代数的一个充分刻画。作者证明了以下条件是等价的：a）（mathbf M）是强对偶的；b） \（\mathbf M\）是完全可对偶的；c） \（\mathbf M\）满足弱形式的内射性。由于任何具有三个核的三元一元代数都是不可对偶的，因此得到了强可对偶（或完全可对偶）三元一代数的特征。审核人：瓦克拉夫·库贝克（普拉哈） 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 08年60月 一元代数 08C15号 准变种 08C05号机组 代数的范畴 18A23型 自然形态，非自然形态 关键词：二元性;完全对偶性;强对偶;注入能力;一元代数;另一个自我 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.G.Pitchethly}，J.Aust。数学。Soc.73，No.2，187--219（2002；Zbl 1012.08005） 全文： 内政部 参考文献： [1] DOI:10.1016/S0022-4049（01）00059-7·Zbl 0996.08004号 ·doi:10.1016/S0022-4049（01）00059-7 [2] 内政部：10.1007/PL00000344·Zbl 1060.08010号 ·doi:10.1007/PL00000344 [3] 克拉克，工作代数学家的自然二重性（1998）·Zbl 0910.08001号 [4] 普里斯特利，《命令、描述和角色》第39页–（1984） [5] Davey，逻辑与代数（Ponrignano，1994），第437页–（1996） [6] 兰普，《普遍代数》45，第311页–（2001年） [7] DOI:10.1016/S0022-4049（99）00170-X·Zbl 0961.08008号 ·doi:10.1016/S0022-4049（99）00170-X [8] J.Austral Hyndman。数学。Soc.72第161页–（2002年） [9] 威拉德，二重性，可解释性和有序结构第69页–（1999） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。