藏藏酒井 与仿射根系统和Painlevé方程几何相关的有理曲面。 （英语） Zbl 1010.34083号 Commun公司。数学。物理学。 220，第1号，165-229（2001）. 在这里，作者从纯几何的角度提供了对（离散和连续）Painlevé方程的理解。本文的动机是冈本（以及后来的高野）之前的工作，但从几何结构开始，然后推导方程及其许多重要性质，从而彻底颠覆了这项工作。因此，除了Painlevé方程外，这个几何框架还可以产生Bäcklund变换、特殊积分和椭圆函数极限。作者还给出了一个通用的离散方程，其中包含了本文中出现的所有其他离散方程。审核人：A.皮克林（萨拉曼卡） 引用于20评论引用于204文件 MSC公司： 34M55型 复数域中的Painlevé等特殊常微分方程；分类，层次结构 37K35型 无限维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund变换及其他变换 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 关键词：Painlevé方程;Bäcklund变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Sakai}，Commun（社区）。数学。物理学。220，第1号，165--229（2001；Zbl 1010.34083） 全文： 内政部 数学函数数字图书馆： §32.7（viii）仿射Weyl群§32.7 Bäcklund变换的性质第32章Painlevé超越