于、裴;元，元;徐，J。 时滞反馈振子的双Hopf分岔和混沌研究。 （英语） Zbl 1010.34070号 公社。非线性科学。数字。模拟。 7，编号1-269-91（2002）。 摘要：本文研究了具有外力作用的非线性振子的时滞反馈效应。特别关注的是相应的线性系统在临界点处有两对纯虚特征值，从而导致双Hopf分岔的情况。采用解析方法求出系统参数临界值的显式表达式，在该临界值处可能发生非共振或共振Hopf分岔。采用四阶Runge-Kutta数值积分格式求解临界点附近的动力学解。研究了有外力和无外力两种情况。研究发现，该系统具有非常丰富的复杂动力学，包括周期运动、准周期运动和混沌运动。此外，通过灵敏度分析表明，混沌运动对时滞非常敏感。这表明时滞可以用于：（1）控制分岔和混沌；（2）反控制（或产生）分岔和混沌。 引用于38文件 MSC公司： 34克18 泛函微分方程的分岔理论 34千克23 泛函微分方程解的复杂（混沌）行为 34K35型 泛函微分方程的控制问题 34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子 34克11 泛函微分方程的振动理论 关键词：延时反馈;非线性振荡器;双Hopf分支;非共振或共振Hopf分岔;准周期和混沌运动;控制分叉;混乱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Yu}等人，Commun。非线性科学。数字。模拟。7，编号1--2，69-91（2002；Zbl 1010.34070） 全文： 内政部 参考文献： [1] Wang，X.F。；陈，G。；Yu，X.，通过时滞反馈反控制连续时间系统中的混沌，混沌，10771-779（2000）·Zbl 0967.93045号 [2] Nayfeh，A.H。；Mook，D.T.，《非线性振荡》（1979），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0418.70001号 [3] 汤普森，J.M.T。；Stewart，H.B.，《非线性动力学和混沌：工程师和科学家的几何方法》（1986年），约翰·威利：约翰·威利纽约·Zbl 0601.58001号 [4] Goldstein，H.，经典力学（1980），Addison-Wesley：马萨诸塞州Addison-Whesley Reading·Zbl 0491.70001号 [5] Moon，F.C.，《混沌与分形动力学》（1992），威利国际科学：威利国际科学，纽约 [6] 古根海默，J。；Holmes，P.，《非线性振荡、动力系统和向量场的分岔》（1993），Springer:Springer New York [7] 贝莱尔，J。；Campbell，S.A.，多重延迟微分方程平衡点的稳定性和分岔，SIAM J.Appl。数学。，541402-1424（1994年）·Zbl 0809.34077号 [8] 沃尔夫，V。；Ford，N.J.，一类时滞微分方程的数值Hopf分岔，J.计算。申请。数学。，115, 601-616 (2000) ·Zbl 0946.65065号 [9] Reddy，D.V.R。；Sen，A。；Johnston，G.L.，时滞线性和非线性反馈下极限环振子的动力学，物理学D，144，335-357（2000）·Zbl 0973.34061号 [10] Hale，J.等人。；Lunel，S.，《泛函微分方程导论》（1993），Springer:Springer纽约·Zbl 0787.34002号 [11] Yu，P.，使用多时间尺度进行共振双Hopf分岔正规形的符号计算，J.Sound Vib。，247, 4, 615-632 (2001) ·Zbl 1237.70085号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。