巴托卢奇，D。;G.塔兰特罗。 具有奇异数据的Liouville型方程及其在弱电理论周期性多涡中的应用。 （英语） Zbl 1009.58011号 公社。数学。物理学。 229，第1期，第3-47页（2002年）。 小结：受Glasshow-Salam-Weinberg弱电理论中多涡研究的启发，我们获得了以下一类平均场方程的集中紧性原理：\[-\三角洲_{g} v（v）=\lambda K\exp（\nu）/\int_{M} K（K）\exp（nu）d\tau_{g}-W\text{on}M，（1）_\lambda\]其中，\（M，g）\是一个没有边界的紧2-流形，\（0<a \ leq K（x）\ leq b），\（x \ in M）和\（lambda>0）。我们取（W=4\pi（sum_{i=1}^{m}\alpha_i\delta_{p_i}-\psi），其中\（alpha_i>0），\（delta_{p_i}）满足（1）_\lambda）可解性必要的可积性条件的Dirac测度。我们按照Brezis-Merle和Li-Shafrir的工作精神，对（1）_\lambda的解序列进行了精确的分析，该解序列在Dirac测度的极点（p_i）处承认一个“blow-up”点。因此，我们能够扩展M.斯特鲁和G.塔兰特罗[Boll.Unione Mat.Ital.，Sez.B，Artic.Ric.Mat.（8）1，No.1，109-121（1998；Zbl 0912.58046号)]和W.Ding、J.Jost、J.Li和G.王[安·亨利·庞加莱研究所，《非莱内尔分析》第16卷第5期，第653-666页（1999年；Zbl 0937.35055号)]并推导了弱电理论中周期性N涡存在的充要条件。我们的结果对于\（N=1,2,3,4\）来说是尖锐的，并且是由J.斯普鲁克和杨毅（Y.Yang）【公共数学物理.144，第1期，1-16（1992；Zbl 0748.53059号)]，他为（N=1,2）建立了类似的尖锐结果。 引用于2评论引用于131文件 MSC公司： 58E50美元 无穷维空间中变分问题在科学中的应用 81V15型 量子理论中的弱相互作用 35J60型 非线性椭圆方程 关键词：弱电理论;平均场方程 引文：Zbl 0937.35055号;Zbl 0748.53059号;Zbl 0912.58046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Bartolucci｝和\textit｛G.Tarantello｝，公社。数学。物理学。229，编号1，3--47（2002年；Zbl 1009.58011） 全文： 内政部