诺伯特·霍夫曼;托马斯·穆勒·格隆巴赫;克劳斯·里特 标量随机微分方程的线性与标准信息。 （英语） Zbl 1008.65005号 J.复杂性 18，第2期，394-414（2002）. 研究了Itó-Taylor级数方法在积分内部全局应用于标量非线性随机微分方程的均方（L_2）误差的强精度。仅使用维纳增量和高阶Itó积分的方法之间的误差差异仅为（sqrt{6/\pi}）渐近差异。当然，如果在单个点进行比较，则此结果不再正确。审核人：Kevin Burrage（布里斯班） 引用于7文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 关键词：误差界限;Itó-Taylor级数方法;随机微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Hofmann}等人，《复杂性杂志》18，第2期，394--414（2002；Zbl 1008.65005） 全文： 内政部 参考文献： [1] 霍夫曼，N。；穆勒-格隆巴赫，T。；Ritter，K.，《随机微分方程的最优离散化》，J.Complexity，17，117-153（2001）·Zbl 0991.60047号 [2] Kloeden，P。；Platen，E.，随机微分方程的数值解（1995），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0858.65148号 [3] Lee，D.，Wiener空间上线性算子的逼近，Rocky Mountain J.Math。，16, 641-659 (1986) ·Zbl 0679.41014号 [4] Milstein，G.N.，随机微分方程的近似积分，理论概率论。申请。，19, 557-562 (1974) ·Zbl 0314.60039号 [5] T.Müller-Gronbach，单点处sde强逼近的最佳收敛速度，编制中，2001。；T.Müller-Gronbach，单点处sde强逼近的最佳收敛速度，编制中，2001年。 [6] Papageorgiou，A。；Wasilkowski，G.W.，《关于多元问题的平均复杂性》，J.complexity，6，1-23（1990）·Zbl 0723.68050号 [7] Ritter，K.，《数值问题的平均案例分析》。数值问题的平均案例分析，数学课堂讲稿，1733（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0949.65146号 [8] Traub，J.F。；Wasilkowski，G.W。；Woźniakowski，H.，《基于信息的复杂性》（1988），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0674.68039号 [9] W.Wagner，and，E.Platen，《伊藤积分方程逼近》，预印本，ZIMM，Akad。威斯。DDR，柏林，1978年。；W.Wagner，and，E.Platen，《伊藤积分方程逼近》，预印本，ZIMM，Akad。威斯。DDR，柏林，1978年·Zbl 0413.60056号 [10] Wasilkowski，G.W.，《关于具有椭圆轮廓测度的线性问题的可变基数自适应信息》，J.Complexity，5363-68（1989）·Zbl 0688.65037号 [11] G.W.Wasilkowski和H.Woźniakowski，《关于加权近似的标准信息的力量》，预印本，2001年。；G.W.Wasilkowski和H.Woźniakowski，《关于加权近似标准信息的威力》，预印本，2001年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。