菲利普·索普莱特 半线性抛物方程单相Stefan问题解的稳定性和连续相依性。 （英语） Zbl 1007.35040号 端口数学。（不适用） 59，第3期，315-323（2002）. 考虑以下具有自由边界的反应扩散问题：\[\开始{aligned}u_t-u_{xx}&=u^p，\quad 0<t<t，\；0<x<s（t），\\u（0，x）&=u_0（x），\quad 0<x<s_0，\；s（0）=s_0，\\u_x（t，0）&=0，\quad 0<t<t，\\u（t，s（t））=0，\ quad s'（t）=-u_x；0<t<t，\结束{对齐}\]其中，\（p>1）是固定实数。作者得出以下结果：1） 全局快速解的稳定性，即，如果（u，s）是全局解，使得（u，t）和（u（t）|infty\leq Ce^{-\alpha t}），（t\geq 0\）对于某些数字\（C，\alpha>0\），并且初始数据\（（上u_0，上s_0））足够接近\（u_0线路）\)是一个全局解决方案，当\（t \ to \ infty \）时具有相同的属性。2） 局部解在最大存在时间内的连续依赖性。审核人：Nikolai V.Krasnoschok（顿涅茨克） 引用于13文件 MSC公司： 35千60 线性抛物方程的非线性初边值问题 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 35B35型 PDE环境下的稳定性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 80A22型 Stefan问题、相位变化等。 35K55型 非线性抛物方程 关键词：非线性反应扩散方程;自由边界条件;全球存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Souplet}，港口数学。（N.S.）59，第3号，315--323（2002；Zbl 1007.35040） 全文： 欧洲DML