张美蓉;李维谷 使用（L^\alpha）范数的Lyapunov型稳定性判据。 （英语） Zbl 1007.34053号 程序。美国数学。Soc公司。 130，第11号，3325-3333（2002）. 研究了Hill方程的经典Lyapunov稳定性。利用（反）周期特征值和Dirichlet特征值之间的关系，建立了第一个反周期特征值的一些下界。主要结果是使用（L^α）范数的Lyapunov型稳定性准则。给出了稳定性判据的一个例子。审核人：加尼·斯塔莫夫（斯利文） 引用于2评论引用于55文件 理学硕士： 34天20分 常微分方程解的稳定性 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 34C25型 常微分方程的周期解 关键词：希尔方程;李亚普诺夫稳定性;特征值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhang}和\textit{W.Li}，Proc。美国数学。Soc.130，No.11，3325--3333（2002；Zbl 1007.34053） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.R.Beesack和K.M.Das，Opial不等式的扩展，太平洋数学杂志。26 (1968), 215 – 232. ·兹比尔0162.07901 [2] R.C.Brown和D.B.Hinton，Opial不等式和二阶方程的振动，Proc。阿默尔。数学。Soc.125（1997），第4期，1123-1129·Zbl 0866.34026号 [3] S.A.Dovbysh，《关于希尔方程的一些历史性评论》，载于《代数、几何和离散数学的若干问题》（编辑，O.B.Lupanov等人），第22-26页，莫斯科国立大学，1992年。（俄语） [4] 阿兰·格里吉斯（Alain Grigis），《不稳定区间渐近估计》（Estimations symplantiques des intervalles d’instabilitépour l’équation de Hill），《科学年鉴》（Ann.Sci）。埃科尔规范。Sup.（4）20（1987），no.4，641-672（法语）·Zbl 0644.34021号 [5] Jack K.Hale，《常微分方程》，第二版，Robert E.Krieger Publishing Co.，Inc.，纽约州亨廷顿，1980年·Zbl 0433.34003号 [6] S.M.Khrisanov，均方广义希尔方程，Ukr。数学。J.34（1983），480-486·Zbl 0522.34022号 [7] Evgeni Korotyaev，Hill运营商估算。一、 《微分方程》162（2000），第1期，第1-26页·兹比尔0954.34073 ·doi:10.1006/jdeq.1999.3684 [8] Wilhelm Magnus和Stanley Winkler，《希尔方程》，多佛出版公司，纽约，1979年。更正了1966年版的重印·Zbl 1141.34002号 [9] Giorgio Talenti，Sobolev不等式中的最佳常数，Ann.Mat.Pura Appl。(4) 110 (1976), 353 – 372. ·Zbl 0353.46018号 ·doi:10.1007/BF02418013 [10] Michael I.Weinstein和Joseph B.Keller，Hill方程稳定区域的渐近行为，SIAM J.Appl。数学。47（1987），第5期，941-958·Zbl 0652.34033号 ·doi:10.1137/0147062 [11] 张美荣，半线性微分方程的非一致非共振，《微分方程》166（2000），第1期，33–50·Zbl 0962.34062号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3798 [12] 张明，一维周期势拉普拉斯算子特征值的旋转数方法，伦敦数学杂志。Soc.64（2001），第125-143页·Zbl 1109.35372号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。