王兴华;韩丹福 欧拉迭代的外部不动点和相应的沙利文盆地。 （英语） Zbl 1006.65045号 科学。中国，Ser。A类 44，第392-298号（2001年）. 标量情况下牛顿法的迭代函数，即，\[Nf（z）=z-\frac{f（z）}{f'（z）}，\]具有以下性质：（Nf）的任何不动点都是方程（1）（f（z）=0）的根，前提是（f’neq 0\[Ef（z）=z-\frac{f（z，\]然后存在不动点（称为无关点），它们不是方程（1）的根。本文用欧拉迭代法构造了多项式f（z）和产生无关不动点的初值。审核人：瓦西尔·贝林德（Baia Mare） 引用于6文件 MSC公司： 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：欧拉迭代;外部不动点;多项式根;牛顿法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛X.Wang｝和\textit｛D.Han｝，科学。中国，Ser。A 44，No.3，292--298（2001；Zbl 1006.65045） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Blanchard，P.，黎曼球上的复解析动力学，布尔。（新Ser.）Amer。数学。《社会学杂志》，第11期，第85-85页（1984年）·Zbl 0558.58017号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1984-15240-6 [2] 陆一念：《复杂分析动力学》（1997），北京：科学出版社，北京 [3] 任福耀：《复杂分析动力学》（1997），上海：复旦大学出版社，上海·Zbl 0802.30021号 [4] McMullen，C.，有理映射和迭代寻根算法系列，数学年鉴。，125, 467-467 (1987) ·Zbl 0634.30028号 ·doi:10.2307/1971408 [5] 咖喱，H。；加内特，L。；Sullivan，D.，《关于有理函数的迭代：牛顿法的计算机实验》，Commun。数学。物理。，91, 267-267 (1983) ·Zbl 0524.65032号 ·doi:10.1007/BF01211162 [6] Fatou，P.，Surles等式函数nalles，Bull。社会数学。法国，47，161-161（1919） [7] 司仲慈；袁亚祥，《奇妙计算》（1999），长沙：湖南科学技术出版社，长沙 [8] 丹福，汉族；王兴华，《关于两族迭代的不动点和朱莉娅集》，中国J.Numer.&申请。，19, 3, 94-94 (1997) ·Zbl 0928.65057号 [9] Sullivan，D.，拟共形同胚与动力学I：游荡域上Fatou-Jjulia问题的解，Ann.Math。，122, 401-401 (1985) ·Zbl 0589.30022号 ·doi:10.2307/1971308 [10] Vrscay，E.R.，Julia集和与高阶Schroder有理迭代函数相关的Mandelbrot-like集，数学。计算。，46, 151-151 (1986) ·Zbl 0597.58013号 ·doi:10.2307/2008220 [11] Vrscay，E.R。；Gilbert，W.J.，Schroder和Konig有理迭代函数的外部不动点、盆地边界和混沌动力学，Numer。数学。，52, 1-1 (1988) ·Zbl 0612.30025号 ·doi:10.1007/BF01401018 [12] Smale，S.，《关于分析算法的效率》，布尔。（新Ser.）Amer。数学。Soc.，13，87-87（1985）·Zbl 0592.65032号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1985-15391-1 [13] Wilkinson，J.H.，代数特征值问题（1965），牛津：牛津大学出版社，牛津·Zbl 0258.65037号 [14] 王和玉；胡庆彪；王兴华，代数曲线的连续追踪，计算机辅助设计与计算机图形学杂志，12789-789（2000） [15] Bryuno，A.D.，微分方程到正规形式的变换的收敛性，Dokl Akad Nauk USSR，165987-987（1965） [16] Yoccoz，J.C.，《微分胚的线性化》，（C，O），C.R.Acad。科学。巴黎，36，55-55（1988）·Zbl 0668.58010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。