×
索洛基，S.G。

求解线性不适定问题的最佳逼近。 （英语） Zbl 1005.65051号

J.复杂性 17，第1期，98-116（2001）.
近年来，在解决各种问题时，对信息复杂性的研究受到了广泛关注。在本研究中，复杂性是指保证问题近似解的固定精度所需的最小离散信息量。
本文的目标是构造一些新的投影格式来离散不适定问题，这些投影格式在几类第一类方程上是最优的。特别是，作者建立了一种意想不到的效果，即在具有自伴随算子的方程的离散化中使用自伴随近似算子，从所使用的离散信息量的意义上来说，通常不是最优的。
审核人：加布里埃尔·迪米特里乌（伊阿什）

引用于三文件

MSC公司：

65J10型 线性算子方程的数值解
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化
47A52型 线性算子和不适定问题，正则化
65年20月 数值算法的复杂性和性能

关键词：

最佳近似;线性不适定问题;自伴算子;投影方案;第一类线性算子方程;信息复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.G.Solodky}，J.Complexity 17，No.1，98--116（2001；Zbl 1005.65051）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bakushinski，A.B.，在Hilbert空间中构造线性不定方程正则化算法的通用方法，苏联Comp。数学。数学。物理。，7, 279-287 (1967)
[2] Dahmen，W。；Kunoth，A。；Schneider，R.，《算子方程、多尺度概念和复杂性》，（Renegar，J.；Shub，M.；Smale，S.，《应用数学讲座》（1996），施普林格-弗拉格出版社：柏林/纽约施普林格出版社），225-261·Zbl 0856.65157号
[3] Frank，K.，多元积分方程的最优数值解（1997），Shaker-Verlag:Shaker-Verrag-Aachen
[4] Frank，K。；Heinrich，S。；Pereverzev，S.，Sobolev类中多元Fredholm积分方程的信息复杂性，J.复杂性，12，17-34（1996）·Zbl 0858.65131号
[5] Goncharsky，A.V。；Leonov，A.S。；Jagola，A.G.，线性不适定问题的有限差分近似，Z.Vychils。Mat.i Mat.Fiz，第14页，第15-24页（1974年）·兹比尔0294.65057
[6] Pereverzev，S.V.，《算子方程近似解方法的优化》（1996），Nova:Nova New York·Zbl 0903.65050号
[7] Pereverzev，S.V.，解决不适定问题的投影方法优化，计算，55113-124（1995）·Zbl 0830.65044号
[8] Pereverzev，S.V。；Scharipov，C.C.，希尔伯特空间中带紧算子的第二类方程的信息复杂性，J.complexity，8176-202（1992）·Zbl 0758.65045号
[9] Pereverzev，S.V。；Solodky，S.G.，第一类Fredholm问题的Galerkin信息的最小半径，J.Complexity，12176-202（1996）·Zbl 0862.68065号
[10] 柏拉图，R。；Vainikko，G.，《关于求解不适定问题的投影方法正则化》，Numer。数学。，57, 63-70 (1990) ·兹伯利0675.65053
[11] S.G.Solodky，求解不适定问题的广义投影格式，J.逆和不适定方程，出版社。；S.G.Solodky，求解病态问题的广义投影格式，J.逆问题和病态问题，出版·Zbl 0973.65045号
[12] Solodky，S.G.，《求解第一类Fredholm方程的投影算法的信息复杂性》，I，Ukrain。数学。Zh.、。，50, 699-711 (1998) ·Zbl 0940.65062号
[13] Solodky，S.G.，信息，求解第一类Fredholm方程的投影算法的复杂性，II，乌克兰。数学。Zh.、。，50, 838-844 (1998) ·Zbl 0941.65050号
[14] Temlyakov，V.N.，《有界混合导数函数的逼近》，Trudy Mat.Inst.Steklov，178（1986）·Zbl 0625.41028号
[15] Traub，J.F。；Woźniakowski，H.，最优算法理论（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0441.68046号
[16] Werschulz，A.G.，《微分和积分方程的计算复杂性：基于信息的方法》（1991），牛津大学出版社：牛津大学出版社·Zbl 0754.65129号
[17] Vainikko，G.M。；A.Yu.Veretennikov。，《病态问题中的迭代程序》（1986），Nauka:Nauka Moscow·Zbl 0593.65040号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。