×
米歇尔·帕文;哈拉尔德·K·威默。

基于代数Riccati不等式解的连续曲线的次优马尔可夫平滑估计。 （英语） Zbl 1004.93045号

Automatica公司 38，第6期，1017-1025（2002）.
考虑形式的线性随机模型的稳态平滑问题\[dx=Fx dt+B_1 du+B_2dv，\quad dy=Hx dt+R^{1/2}du，\]其中，（du，dv）是标准的（p）维Wiener过程和（B_2\neq 0）。利用代数Riccati不等式的连续曲线解导出了次优马尔可夫平滑估计，而该解又是基于代数Riccaty方程解对数据矩阵的连续依赖性的结果而构造的。
审核人：H.Hering（哥廷根）

引用于1文件

MSC公司：

93埃14 随机控制理论中的数据平滑

关键词：

代数Riccati不等式;马尔可夫平滑估计

软件：

算法432
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Pavon}和\textit{H.K.Wimmer}，自动化38，第6期，1017--1025（2002；Zbl 1004.93045）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴达维，F。；Lindquist，A。；Pavon，M.A.，平滑问题的随机方法，IEEE自动控制汇刊，24878-888（1979）·Zbl 0426.93056号
[2] Bartels，R.H。；Stewart，G.W.，算法432矩阵方程的解\（AX+XB=C\），ACM的通信，15，820-826（1972）·Zbl 1372.65121号
[3] Ben-Israel，A。；Greville，Th.N.E.，《广义逆：理论与应用》（1974），威利出版社，纽约·兹比尔0305.15001
[4] Brockett，R.，《有限维线性系统》（1970），威利出版社：威利纽约·Zbl 0216.27401号
[5] Bryson，A.E.和Frazier，M.（1963年）。线性和非线性动态系统的平滑，Aero。系统。部门。，; Bryson，A.E.和Frazier，M.（1963年）。线性和非线性动力系统的平滑，航空。系统。部门。，
[6] Dirr，G.，Rakočević，V.和Wimmer，H.K.Banach空间中投影的估计和直接补的存在，提交出版。；Dirr，G.，Rakočević，V.，&Wimmer，H.K.，提交出版的Banach空间中投影和直接互补存在的估计。
[7] 福雷，P。；克雷吉特，M。；Germain，F.，Opérateurs rationnels positions（1979年），Dunod:Dunod Paris·Zbl 0424.93002号
[8] 费兰特，A。；Pavon，M.，代数Riccati不等式解的参数化，最紧局部框架和广义反馈矩阵，线性代数及其应用，292187-206（1999）·Zbl 0991.93024号
[9] Ferrante，A.和Picci，G.最小平滑器的代数方法，预打印。IEEE自动控制汇刊; Ferrante，A.和Picci，G.最小平滑器的代数方法，预打印。IEEE自动控制汇刊·Zbl 0991.93113号
[10] 弗雷泽，D.C.，一种优化数据平滑的新技术。麻省理工学院理学博士学位论文（1967）
[11] Golub，G.H。；纳什，S。；Van Loan，C.F.，问题的Hessenberg-Schur方法\（AX+XB=C\），IEEE自动控制事务，24909-913（1979）·Zbl 0421.65022号
[12] Kaashoek，文学硕士。；范德梅，C.V.M。；罗德曼，L.，紧谱解析算子函数，积分方程算子理论，5791-827（1982）·Zbl 0493.47015号
[13] Lindquist，A。；Picci，G.，多元平稳高斯过程的实现理论，SIAM控制与优化杂志，23809-857（1985）·Zbl 0593.93048号
[14] Lindquist，A。；Picci，G.，线性随机系统建模和估计的几何方法，数学系统估计控制杂志，1241-333（1991）
[15] Mayne，D.Q.，线性动力系统平滑问题的解决方案，IFAC自动化杂志，473-92（1966）·Zbl 0146.37801号
[16] Pavon，M.（1994）。关于非方谱因子的参数化。在U.Helmke、R.Mennicken和J.Saurer（编辑）中，系统和网络学报：数学理论和应用; Pavon，M.（1994年）。关于非方谱因子的参数化。在U.Helmke、R.Mennicken和J.Saurer（编辑）中，系统和网络学报：数学理论和应用·Zbl 0925.93866号
[17] Pavon，M.和Wimmer，H.K.（1998年）。代数Riccati方程解集的连续依赖性。在A.Beghi、L.Finesso和G.Picci（编辑）中，网络和系统数学理论论文集。; Pavon，M.和Wimmer，香港（1998年）。代数Riccati方程解集的连续依赖性。在A.Beghi、L.Finesso和G.Picci（编辑）中，网络和系统数学理论论文集。
[18] A.C.M.Ran。；Rodman，L.，不定内积中和不变子空间的稳定性和稳定对称因式分解，积分方程算子理论，6536-571（1983）·Zbl 0516.47022号
[19] 劳赫，H.E。；董，F。；Striebel，C.T.，线性动力系统的最大似然估计，AIAA期刊，41445-1450（1965）
[20] Ruckebusch，G.（1978年）。Repésentations Markoviennes de processus Gaussiens stationnaires et applications statistiques（法语）。在旅程记录。统计过程。斯托克。，; Ruckebusch，G.（1978年）。Repésentations Markoviennes de processus Gaussiens stationnaires et applications statistiques（法语）。在旅程记录。统计过程。斯托克。，
[21] Scherer，C.，代数Riccati方程和代数Riccaty不等式的解集，线性代数及其应用，15399-122（1991）·Zbl 0731.15008号
[22] Willems，J.C.，最小二乘平稳最优控制和代数Riccati方程，IEEE自动控制汇刊，16，621-634（1971）
[23] Wimmer，H.K.，代数Riccati方程最大解的单调性，系统控制快报，5317-319（1985）·Zbl 0583.15007号
[24] Wimmer，H.K.，倾斜投影的Lipschitz连续性，美国数学学会学报，128873-876（2000）·Zbl 0935.46014号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。