杰斯珀·格罗德尔 亚群复合体的更高极限。 （英语） Zbl 1004.55008号 安。数学。(2) 155，第2期，405-457（2002）. 设（G）是有限群。集合是（G）中的一组子群，在（G）的共轭下闭合。用偏序集的神经表示（|{mathcal C}|\），用（{mathbf O}_{mathcalC}\）表示轨道范畴的完整子范畴，对象是在（{mathcar C}）中具有各向同性群的传递集。本文的目的是当（F）是域为（{mathbf O}{mathcal C}）、余域为（mathbb{Z}（Z）_{（p）}\）-模块。这种函子出现在紧致李群的同伦表示理论中。定理1：（a）如果\（{mathcal C}\）在传递到\（p\）-根超子群下是闭的，则\（lim_{{mathbf O}_{mathcalC}}^*F=H_G^*（|{mathcall C}|；{mathcali F}）\）其中\（{mathcal F}\）。（这里\（H_G^*（-；{\mathcal F}）\）表示Bredon上同调。）（b） 如果（F）是一个集中在单个子群共轭上的函子，则（\lim_{{mathbf O}_{mathcal C}}^If=H_G^{i-1}（\operatorname{霍姆}_{NP/P}\text{圣}_*（NP/P）；F（P）），其中\（\text{圣}_*（W） \）表示\（W\）的斯坦伯格复合体。定理2：（a）设（{mathcal C}）如定理1所示。如果对所有（P在{mathcal C}中）来说，中心化器（CP）在（F（P）上作用很小，那么对于任何包含（{mathcalC}）、（lim_{mathbfO}{mathcaC}}^*F=\lim_}{mathbf O}{的所有（P）中心子群的集合^*F=H_G^*（|{\mathcal C}'|；{\mathcal F}）\）其中\（{\matchal F}\）是（{mathcal C}|\）上的一个（G\）-局部系数系统，自然地与\（F\）和\（{mathcal C}'\）关联。（b） 如果（F）是集中在单（p）中心子群（p）共轭上的函子，则（lim{{mathbf O}{mathcal C}}^If=H_G^{i-1}（operatorname{霍姆}_｛NP/PCP｝\text{圣}_*（NP/PCP）；F（P）），其中\（\text{圣}_*（W） \）表示\（W\）的斯坦伯格复合体。最后一个结果在某种意义上等价于Quillen关于非平凡子群集合的神经收缩性猜想的一个版本。作者继续构造谱序列（E_1^{i，j}\Rightarrow\lim_{{mathbf O}{mathcal C}}^{i+j}F\），其中术语（E_1_{i，j}）由应用于“原子函子”的定理1和2显式定义。本文最后介绍了群上同调和其他Mackey函子的应用，以及对\（\operatorname的应用{模式}p\)分解\（BG\）。审核人：J.C.Thomas（愤怒） 引用于5评论引用于31文件 MSC公司： 55兰特 代数拓扑中群空间和（H\）-空间的分类 18国集团10 决议；导出函子（理论方面） 55兰特 代数拓扑中分类空间之间的映射 20J06型 群的上同调 55N91型 代数拓扑中的等变同调和上同调 关键词：轨道类别;麦基函子;斯坦伯格杂岩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Grodal}，Ann.数学。（2） 155，第2号，405--457（2002；Zbl 1004.55008） 全文： DOI程序 arXiv公司 链接