潘兴斌;郭敬华 有界区域中具有非简并消失磁场的薛定谔算子。 （英语） Zbl 1004.35110号 事务处理。数学。Soc公司。 354，第10号，4201-4227（2002）. 小结：我们建立了薛定谔算子（-nabla_{b\mathbf{F}}^{2}）的最低本征值（mu（b\mathbf{F{））的渐近估计，其中旋度非退化地消失，（b\）是一个大参数。我们的研究基于对Sturm-Liouville问题特征值变化问题的分析。利用这一估计，我们确定了在非均匀外加磁场作用下超导体的上临界场值，并对超导电性的形核进行了局部化。 引用于1审查引用于34文件 MSC公司： 55年第35季度 NLS方程（非线性薛定谔方程） 第81季度10 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 82D55型 超导体的统计力学 关键词：带磁场的薛定谔算子;特征值;金茨堡-朗道体系;超导电性;成核，成核;上临界场;Sturm-Liouville操作员;Riccati型方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-B.Pan}和\textit{K.-H.Kwek}，翻译。数学。Soc.354，No.10，4201--4227（2002；Zbl 1004.35110） 全文： 内政部 参考文献： [1] Shmuel Agmon，二阶椭圆方程解的指数衰减讲座：特征函数的界-主体薛定谔算子，《数学笔记》，第29卷，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿；东京大学出版社，东京，1982年·Zbl 0503.35001号 [2] C.Bolley和B.Helffer，《半经典分析在超导材料过冷场渐近研究中的应用》，Ann.Inst.H.PoincaréPhys。塞奥尔。58（1993），第2期，189–233页（英文，附英文和法文摘要）·Zbl 0779.35104号 [3] P.Bauman、D.Phillips和Q.Tang，外加磁场下金兹堡-兰道系统的稳定成核，Arch。理性力学。分析。142（1998），第1期，第1-43页·Zbl 0922.35157号 ·doi:10.1007/s002050050082 [4] 安德鲁·伯诺夫（Andrew Bernoff）和彼得·斯特恩伯格（Peter Sternberg），《一般域递减场超导电性的开始》（Onset of conductivity in conducting fields for general domains），数学杂志。物理学。39（1998），第3期，1272-1284·Zbl 1056.82523号 ·doi:10.1063/1.532379 [5] S.J.Chapman，递减场中超导电性的成核。一、 II，欧洲J.Appl。数学。5（1994），第4期，449–468，469–494·Zbl 0820.35124号 [6] S.J.Chapman、S.D.Howison和J.R.Ockendon，超导宏观模型，SIAM Rev.34（1992），第4期，529–560·Zbl 0769.73068号 ·数字对象标识代码：10.1137/1034114 [7] Manuel del Pino、Patricio L.Felmer和Peter Sternberg，与超导开始有关的本征值问题的边界浓度，Comm.Math。物理学。210（2000），第2期，第413–446页·Zbl 0982.35077号 ·doi:10.1007/s002200050786 [8] P.G.De Gennes，《金属和合金的超导性》，W.A.Benjamin，Inc.，（1966年）·Zbl 0138.22801号 [9] 杜强（Qiang Du）、马克斯·甘兹伯格（Max D.Gunzburger）和珍妮特·彼得森（Janet S.Peterson），《金兹伯格-兰道超导模型的分析与近似》，SIAM Rev.34（1992），第1期，54–81·Zbl 0787.65091号 ·数字对象标识代码：10.1137/1034003 [10] Monique Dauge和Bernard Helffer，特征值变化。I.Sturm-Liouville算子的Neumann问题，《微分方程》104（1993），第2期，243-262·Zbl 0784.34021号 ·doi:10.1006/jdeq.1993.1071 [11] L.D.Landau，L.D.Landau论文集，编辑，D.ter Haar介绍。第二次印刷，Gordon and Breach Science Publishers，纽约-伦敦-巴黎，1967年。 [12] M.Gunzburger和J.Ockendon，超导数学模型，SIAM News，11月和12月（1994）。 [13] T.Giorgi和D.Phillips，Ginzburg-Landau模型强场导致的超导电性破坏，SIAM J.Math。分析。30（1999），第2期，341-359·Zbl 0920.35058号 ·doi:10.1137/S0036141097323163 [14] Bernard Helffer，Schrödinger算子的半经典分析及其应用，数学讲义，第1336卷，Springer-Verlag，柏林，1988年·Zbl 0647.35002号 [15] Bernard Helffer，《带磁阱Schrödinger算子的半经典分析》（摘自R.Montgomery，B.Helffer-A.Mohamed），准经典方法（明尼阿波利斯，明尼苏达州，1995），IMA Vol.Math。申请。，第95卷，施普林格出版社，纽约，1997年，第99–114页·Zbl 0887.35131号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1940-84 [16] Bernard Helffer和Abderemane Mohamed，带磁阱Schrödinger算子基态能量的半经典分析，J.Funct。分析。138（1996），第1期，40–81·Zbl 0851.58046号 ·doi:10.1006/jfan.1996.0056 [17] B.Helffer和A.Morame，与超导有关的磁性瓶，J.Funct。分析。185 (2001), 604-680. ·Zbl 1078.81023号 [18] B.Helffer和Xing-Bin Pan，超导电性的上临界场和表面成核位置，Ann.L’Institut Henri PoincaréAnalyse Nonéaire发表·Zbl 1060.35132号 [19] 陆克宁，潘兴斌，《金兹堡-朗道算子的第一特征值，微分方程及其应用》（杭州，1996），国际出版社，马萨诸塞州剑桥，199？，第215-226页·Zbl 0935.35108号 [20] 陆克宁（Kening Lu）和潘兴斌（Xing-Bin Pan），《规范不变特征值问题》²；和在\²\（_｛+｝\），翻译。阿默尔。数学。Soc.352（2000），第3期，1247–1276·Zbl 1053.35124号 [21] V.V.Marinets（^{prime}）和V.L.Rego，波动方程组的边值问题，NelénénèKoliv。2（1999年），第1期，36–41页（乌克兰文，附英文和乌克兰文摘要）·Zbl 1011.35124号 [22] Lu Kening和Pan Xing-Bin，Ginzburg-Landau超导方程的上临界场估计，物理学。D 127（1999），第1-2、73–104号·Zbl 0934.35174号 ·doi:10.1016/S0167-2789（98）00246-2 [23] 陆克宁，潘兴斌，三维超导电性的表面成核，《微分方程》168（2000），第2期，386–452。庆祝杰克·K·黑尔70岁生日的特别版，第二部分（亚特兰大，佐治亚州/里斯本，1998年）·Zbl 0972.35152号 ·doi:10.1006/jdeq.2000.3892 [24] 陆克宁，潘兴斌，超导表面成核，分析方法与应用8（2001），279-300·Zbl 1016.35066号 [25] 理查德·蒙哥马利（Richard Montgomery），《听到磁场的零轨迹》（Comm.Math）。物理学。168（1995），第3期，651-675·Zbl 0827.58076号 [26] 潘兴斌，带边角超导电性的上临界场，变分法和偏微分方程（即将出版）·Zbl 1006.35090号 [27] Yasutaka Sibuya，多项式系数二阶线性常微分方程的整体理论，North-Holland Publishing Co.，阿姆斯特丹-Oxford；美国爱思唯尔出版公司，纽约，1975年。《北韩数学研究》，第18卷·Zbl 0322.34006号 [28] D.Saint-James和P.G.De Gennes，递减场中超导电性的开始，《物理快报》，6:（5）（1963），306-308。 [29] D.Saint-James和G.Sarma以及E.J.Thomas，《II型超导》，佩加蒙出版社，牛津，1969年。 [30] M.Tinkham，《超导导论》，McGraw-Hill公司，纽约，1975年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。