霍斯特·阿尔泽;亚历山大·科瓦切克 Milne不等式及其逆不等式。 （英语） Zbl 1004.26011号 J.不平等。申请。 7，第4期，603-611（2002）. 摘要：我们证明：设（w_j>0）（（j=1，\dots，n；n\geq2）为实数，其中（sum^n_{j=1}w_j=1）。然后，对于所有实数\（p_j\ in[0,1）\）\（（j=1，\点，n）\）：\[\Biggl（sum^n_{j=1}{w_j\超过1-p^2_j}\Biggr）。\标记{0.1}\]具有最佳指数\（alpha=1\）和\（beta=2-\min{1\leqj\leqn}wj\）。带有\（\alpha=1\）的（0.1）的左侧是积分不等式的离散版本，这是由于E.A.Milne公司【月度通知85，979-984（1925；JFM 52.1032.01标准)]. 此外，我们给出了（0.1）的矩阵模拟。 引用于2评论引用于三文件 MSC公司： 第26天15 和、级数和积分不等式 15A45型 涉及矩阵的其他不等式 关键词：米尔恩不等式;和的不等式;矩阵不等式 引文：JFM 52.1032.01号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Alzer}和\textit{A.Kovačec}，J.Inequal。申请。7，第4号，603--611（2002；Zbl 1004.26011） 全文： 内政部