理查德·霍尔。;纳赛尔·萨阿德 广义尖峰谐振子的变分分析。 （英语） Zbl 1002.81011号 《物理学杂志》。A、 数学。消息。 33，第3期，569-578（2000）. 摘要：给出了哈密顿算符为（-{d^2 over dx^2}+Bx^2+{A\over x^2{+{lambda\over x ^ alpha}）的广义尖峰谐振子的变分分析，其中（alpha）是一个实正参数。该形式利用了戈尔德曼和克里夫琴科夫哈密顿量的薛定谔方程的精确解以及先前发现的相应矩阵元所提供的基础。对于所有离散特征值，该方法提供了随着基集维数（D）增加而改善的界限。还将其推广到任意角动量子空间中的N维情形。通过最小化自由参数\（A\），我们能够大幅减少给定精度所需的基函数数量。 引用于15文件 理学硕士： 2005年第81季度 薛定谔、狄拉克、克莱恩·戈登和其他量子力学方程的封闭解和近似解 49兰特 算子特征值的变分方法（MSC2000） 关键词：戈尔德曼和克里夫琴科夫哈密顿量;离散特征值;任意角动量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.L.Hall}和\textit{N.Saad}，J.Phys。A、 数学。Gen.33，No.3，569--578（2000；Zbl 1002.81011） 全文： 内政部 arXiv公司