刘海良;埃坦·塔德摩尔 非线性守恒定律卷积模型中的临界阈值。 （英语） Zbl 1002.35085号 SIAM J.数学。分析。 33，第4期，930-945（2001）. 作者考虑了标量守恒定律的以下卷积模型\[u_t+uu_x=Q*u-u，\]其中，\（Q\）是一个正则对称核，取决于初始数据\[u（0，x）=C_b^1（{\mathbb R}）中的u_0（x）。\]临界阈值现象通过对解的分解给出一个较低的阈值，对光滑解的全局存在性给出一个较高的阈值来表示。这些阈值仅取决于初始速度（inf\partial_xu_0）的最小斜率的相对大小及其最大变化（supu_0（x）-infu_0。作者还建立了初始速度斜率低于下限值时的确切爆破速率。在该斜率高于上限阈值的情况下，他们证明了平滑激波剖面的时间渐近稳定性。审核人：Evgeniy Panov（诺夫哥罗德） 引用于40文件 MSC公司： 35升65 双曲守恒律 35立方厘米 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 关键词：波击穿;使用寿命;下限阈值;冲击波剖面;渐近稳定性;上限阈值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Liu}和\textit{E.Tadmor}，SIAM J.数学。分析。33，编号4930-945（2001年；Zbl 1002.35085） 全文： 内政部