哈杰·克里特 关于超越函数的牛顿方法。 （英语） Zbl 1002.30017号 数学杂志。京都大学。 41，第3期，611-625（2001）. 对于整个函数（f），牛顿法包括迭代函数（N_f（z）=z-f（z）/f'（z））。本文讨论了牛顿法求解形式为（f（z）=p（z）e^{q（z）}+az+b的函数，其中（p）和（q）是多项式，（a）和（b）是常数。仔细研究了这类函数的牛顿方法，包括“无游荡域”定理。这里考虑的函数是多项式的极限（f_m（z）=p（z）（1+q（z）/m）^m+az+b\）as（m\rightarrow\infty）。研究了函数（f_m）和（f）的Julia集是如何相互关联的。特别地，证明了在Hausdorff度量中，如果\（f\）是双曲的，则\（f_m\）的Julia集收敛于\（f\）的Julia集，并且具有超越函数的双曲性的适当概念。然后证明了在核收敛意义下，f_m的参数空间中的双曲分量收敛于函数f的参数空间的双曲成分。审核人：沃尔特·贝格韦勒（基尔） 引用于1文件 MSC公司： 2005年10月30日 复平面上的函数方程、复变量解析函数的迭代和合成 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 37C25号 动力系统的不动点和周期点；不动点指数理论；局部动力学 30D20天 一个复变量的整函数（一般理论） 65埃05 复杂分析中数值方法的一般理论（势理论等） 65小时05 单方程解的数值计算 关键词：牛顿法;朱莉娅·塞特;双曲线分量;Hausdorff收敛 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Kriete}，J.数学。京都大学41，No.3，611--625（2001；Zbl 1002.30017） 全文： 内政部