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费利克斯·拉泽布尼克;德鲁夫·穆巴伊

图和超图的Ramsey数的新下界。 （英语） Zbl 1002.05050号

高级申请。数学。 28，编号3-4，544-559（2002）.
对作者摘要的一点修改：设（G）是一个（r）-一致超图。多色Ramsey数（r_k（G））是最小值，使得完全一致超图（k_n^{（r）}）的边的每个（k）着色都会产生（G）的单色副本。根据以下结果略有改进M.Axenovich，Z.Füredi先生、和D.穆巴伊[J.Comb.Theory，Ser.B 79，66-86（2000）]，证明了\（tk^2+1\leqr_k（k{2，t+1}）\leqtk^2+k+2\），其中当\（t）和\（k）都是素数\（p）的幂时，下界成立。当\（t=1\）时，下界提高了1，证明了对于任意素数幂\（k\），\（r_k（C_4）\geqk^2+2\）。这扩展了F.拉泽布尼克和A.J.沃尔达[J.Comb.Theory，Ser.B 79，172-176（2000）]，当（k）是一个奇素数幂时，证明了相同的界限。这些结果在以下意义上被推广到超图。修复整数\（r，s，t\geq 2\）。设\（{\mathcal H}^{（r）}（s，t）\）是由\（r-2）部分大小为1、一部分大小为（s）、一部分尺寸为（t。证明了当（t）和（k）都是素数的幂（p）和（1-o（1））k^s\leqr_k（{mathcal H}^{（r）}（2，t+1））时，下界成立>（s-1）！\）\（r_k（{\mathcal H}^{（r）}（3,3））=（1+o（1））k^3）。一些下界是通过代数方法获得的更一般超图构造族的特例。这提供了以下结果的扩展F.拉泽布尼克和A.J.沃尔达尔[J.图论38，65-86（2001；Zbl 0990.05080号)]关于图形。
审核人：加布里埃尔·塞马尼什因（科希策）

引用于9文件

MSC公司：

05年5月5日 广义拉姆齐理论
05C65号 Hypergraphs（Hypergraph）

关键词：

广义拉姆齐数;一致超图;彩虹着色

引文：

Zbl 0990.05080号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Lazebnik}和\textit{D.Mubayi}，高级应用程序。数学。28，编号3-4544-559（2002年；兹bl 1002.00500）
全文： 内政部

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