杜定珠;Ko、Ker-I 计算复杂性理论。 （英语） Zbl 1001.68050号 离散数学与优化中的Wiley-Interscience系列纽约州纽约市：Wiley。xiii，491页（2000年）。 今天出版的每一本关于计算复杂性的教科书都必须局限于（主观的）主题选择，因为整个领域不再能在一本书中涵盖。本书呈现了一系列经典和新成果。第一部分（“统一复杂性”）首先全面介绍了复杂性理论的基本概念，如图灵机和基本的时空复杂性类。然后，它用一整章的篇幅讨论NP完全性，另外两章讨论Meyer-Stockmeyer层次结构、多项式空间和类NP结构的一些方面。第二部分转向“非均匀复杂性”。这里介绍的模型包括分支程序和布尔电路。指出了与统一模型的联系，但没有详细介绍。证明了一些下限（例如，Furst-Saxe-Sipser的结果是奇偶校验不能由恒定深度的小电路计算，而不是Smolensky定理关于通过向此类电路添加模块门而获得的类的功率）。由于提到了许多关于非均匀复杂性的文献结果，但由于空间限制没有得到证实，第二部分是一道很好的开胃菜，但对分支程序和电路更感兴趣的读者必须参考专门的教科书[例如。，I.韦格纳分支程序和二进制决策图（2000；Zbl 0956.68068号);H.沃尔默《电路复杂性导论》（1998；Zbl 0931.68055号)].最后一部分包括“概率复杂性”。它包含概率图灵机的处理，以及关于类BPP、类计数、交互式证明系统和概率可检查证明的一些经典结果。这里重点介绍了Toda的结果（多项式时间层次随机减少为一些计数类）、PSPACE在交互证明方面的特征以及NP的PCP特征。读者可能会错过的主题（但可以在其他教科书中找到，例如Ch.H.Papadimitriou先生，计算复杂性（1994；Zbl 0833.68049号))是函数类、DP和布尔层次，也是一些经典的结果，如时间和空间层次定理。但是，在裁判看来，本书是一本非常好的选集，无法涵盖更多内容（它已经有大约500页）。这本书适合学生自学，也适合教授计算复杂性（每章以练习列表结尾）。它涵盖了许多其他教科书中找不到的新主题。这本书将对理论计算机科学的文献做出非常受欢迎的贡献。审核人：Heribert Vollmer（汉诺威） 引用于2评论引用于63文件 MSC公司： 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 68-01 与计算机科学相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 68瓦40 算法分析 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68-02 与计算机科学有关的研究展览会（专著、调查文章） 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 2005年第68季度 计算模型（图灵机等）（MSC2010） 关键词：计算复杂性;图灵马斯钦;布尔电路;分支程序;复杂性类 引文：Zbl 0956.68068号;Zbl 0931.68055号;Zbl 0833.68049号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.-Z.Du}和\textit{K.-I Ko}，计算复杂性理论。纽约州纽约市：Wiley（2000；Zbl 1001.68050）