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范阿尔滕，C.J。

可表示的双冗余格。 （英语） Zbl 1001.06012号

J.代数 247，第2期，672-691（2002）.
双剩余格是一个代数\（｛\mathbf A｝=\langle A；\cdot，/，\反斜杠，\wedge，\vee，1\rangle\），使得\（\langle A；\wedge，\vee\rangle\）是一个格，其中\（1\）是最大元素，\（/\）和\（\反斜杠\）是满足以下“剩余”的二进制运算关于格序的性质：（a\cdot c\leq b\）iff\（c\leqa\反斜杠b\）\（c\cdot a\leq b\）iff\（c\leq b/a\）用于\（a\）中的所有\（a\）、\（b\）和\（c\）。相应的类用\（{\mathcal B}\）表示。这些代数最初是由Krull作为环的理想格的抽象进行研究的，这些环的理想格子丰富了理想乘法的幺半运算。本文的目的是将所有双剩余格的类公理化，这些类可以表示为线性有序双剩余格乘积的子代数（这些称为可表示的，相应的类用\（{mathcal L}\）表示）。通过恒等式证明了相对于（{mathcal B}），（{mathcal L}）是公理化的\[（x\反斜杠y）\vee（[w\cdot（z\反斜斜杠（（y\反斜线x）\cdot z））]/w）=1\]或者，同等地，由\[（x\反斜杠y）\vee（w/（w/。\]还讨论了可表示的可消和可补双剩余格。
最后，给出了格序群的连接。
审核人：格里戈尔·卢格勒阿内鲁（萨法特）

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引用于15文件

理学硕士：

2010年1月6日 Noether晶格
2015年1月6日 有序的组

关键词：

公理化;双碱化晶格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.J.van Alten}，J.代数247，No.2，672--691（2002；Zbl 1001.06012）
全文： 内政部

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