马基尔·范·弗兰肯胡森 （abc）猜想的下界。 （英语） Zbl 0998.11033号 J.数论 82，第1期，91-95（2000）. （abc）猜想如下：设（a）、（b）和（c）是相对素有理整数，使得（a+b=c），那么，对于所有固定的（c>0），存在一个常数，使得\[h（a，b，c）\leq r（a，b，c）+c h（a、b、c）+K，\]其中，\（h（a，b，c）=\max\{log|a|，\log|b|，\log|c|\}\）和\（r（a，b，c）=\sum_{p\mid-abc}\log p\），\（p\）素数。作者证明了存在无穷多个如上所述的（a，b，c）\[h（a，b，c）\geqr，\]其中\（K_1=1{.}517\). 该校样采用球形包装。审核人：莫里斯·米格诺特（斯特拉斯堡） 引用于9文件 MSC公司： 11国集团50 高度 11N25号 具有指定乘法约束的整数的分布 11小时31分 格状包装和覆盖（数字理论方面） 关键词：\（abc）猜想;下限;球形填料方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.van Frankenhuysen}，《数论》82，第1期，91-95（2000；Zbl 0998.11033） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Bombieri，Roth定理和美国广播公司; E.Bombieri，Roth定理和美国广播公司 [2] 康威，J.H。；新泽西州斯隆，《球形填料、晶格和群》。球面封装，格与群，Grundlehren der math。Wissen公司。，290（1993），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0785.11036号 [3] 美国广播公司新墨西哥州埃尔基斯暗示实习生莫德尔。数学。Res.Notices，799-109（1991）·Zbl 0763.11016号 [4] Ingham，A.E.，《素数的分布》（1992），剑桥大学出版社·Zbl 0715.11045号 [5] Kabatiansky，G.A。；Levenshtein，V.I.，《球上和空间中填料的界限》，Problemy Peredachi Informatsii，14，3-25（1978）·Zbl 0407.52005年 [6] Lang，S.，数字理论III.数字理论III，数学科学百科全书，60（1991），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0744.14012号 [7] Mason，R.C.，《函数场上的丢番图方程》。函数场上的丢番图方程，伦敦数学。Soc.课堂讲稿系列，96（1984）·Zbl 0533.10012号 [8] J.-P.Serre，《当地油田》，Springer-Verlag，纽约，1979年。；J.-P.Serre，《当地油田》，施普林格-弗拉格出版社，纽约，1979年·Zbl 0423.12016 [9] 斯图尔特，C.L。；Tijdeman，R.，《关于Oestrelé-Masser猜想》，马里兰州数学。，102, 251-257 (1986) ·Zbl 0597.10042号 [10] 斯图尔特，C.L。；Yu，K.，关于美国广播公司猜想、数学。年鉴，29122-230（1991）·兹比尔0761.11030 [11] van Frankenhuysen，M.，双曲空间和美国广播公司《猜想》（1995），奈梅亨卡托利克大学 [12] van Frankenhuysen，M.，《ABC猜想隐含了Roth定理和Mordell猜想》，Mat.Contemp。，16, 45-72 (1999) ·Zbl 0977.11016号 [13] Vojta，P.，丢番图逼近和值分布理论。丢番图逼近和值分布理论，数学课堂讲稿，1239（1987），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 2011年9月6日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。