罗曼·希尔舍尔 时间尺度上的线性哈密顿系统：变换。 （英语） Zbl 0997.34005号 动态。系统。申请。 8，第3-4号，489-501（1999）. 本文致力于研究因变量变换的影响\[\开始{pmatrix}x\\u\end{pmatricx}=R_t\begin{pmattrix}y\\z\end{pmatrix{tag{1}\]关于线性哈密顿系统\[x^\Delta=A_t x^\σ+B_tu，\quad u^\ Delta=-C_t x ^\sigma-A^t_t u，\quad t \ in I^k，\tag{2}\]其中，\（I\subseteq T\）是任意时间尺度的子区间\（T\）。作者证明了在适当的假设下，线性哈密顿系统（2）被转化为一个具有相同形式的系统，其中包括相应的特殊情况下的连续（T=mathbb{R}）和离散（T=mathbb{Z}）结果。作为主要结果的应用，作者给出了非共轭线性哈密顿系统和高阶Sturm-Liouville方程的变换定理。审核人：Messoud Efendiev（柏林） 引用于三文件 MSC公司： 34A30型 线性常微分方程组 34立方厘米 常微分方程的振动理论、零点、解共轭和比较理论 39A10号 加法差分方程 93C70号 控制/观测系统中的时间尺度分析和奇异摄动 关键词：时间刻度;线性哈密顿系统;转型;Sturm-Liouville方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Hilscher}，戴恩。系统。申请。8，编号3--4，489--501（1999；Zbl 0997.34005）