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阿尔贝托·卡普拉拉;保罗·托斯

二维向量打包问题的下限和算法。 （英语） Zbl 0996.68245号

离散应用程序。数学。 111，第3期，231-262（2001）.
小结：给定物品，每个物品都有一个重量和长度，以及相同的箱子，重量和长度容量，二维向量装箱问题（2-DVPP）要求将所有物品装箱到最少的箱子中。该问题是NP-hard问题，在装载、调度和布局设计中有应用。对于密切相关的装箱问题（BPP），有两种主要的可行方法来求解2-DVPP。第一种方法基于下限和基于组合考虑的启发式，这两种方法速度很快，但在某些情况下，当嵌入到分支定界方案中时，其效率不足以提供最佳解决方案。第二种方法基于具有大量变量的整数规划公式，其线性规划松弛可以通过列生成来解决，通常需要相当长的时间，但可以获得有关问题最优解的广泛信息。本文首先分析了2-DVPP的几个下界。特别地，我们确定了从BPP导出的一类下界过程的最坏情况性能的上界。我们还证明了与大规模线性规划松弛相关的下界支配着我们考虑的所有其他下界。然后，我们介绍了启发式算法和精确算法，并报告了几个实例类的大量计算结果，表明在某些情况下，组合方法可以快速解决问题，而在其他情况下，人们必须求助于庞大的公式来寻找最佳解。我们的结果与以前解决这个问题的方法相比是有利的。

引用于26文件

MSC公司：

68周05 非数值算法
90C27型 组合优化

关键词：

兽医包装问题;箱子包装问题
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\textit{A.Caprara}和\textit{P.Toth}，离散应用程序。数学。111，第3号，231--262（2001；Zbl 0996.68245）
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参考文献：

[1] 巴恩哈特，C。；约翰逊，E.L。；纳姆豪泽，G.L。；Savelsbergh，M.W.P；Vance，P.H.，《分支与价格：求解大型整数程序的列生成》，Oper。决议，46，316-329（1998）·Zbl 0979.90092号
[2] Caprara，A.，一类划分问题的一些ILP公式的性质，离散应用。数学。，87, 11-23 (1998) ·兹比尔0910.90217
[3] Chan，L.M.A；Simchi-Levi，D。；Bramel，J.，《最坏情况分析、线性规划和装箱问题》，数学。编程，83，213-227（1998）·Zbl 0920.90121号
[4] C.Chekuri，S.Khanna，《多维装箱问题》，第十届ACM-SIAM离散算法年会论文集（SODA'99），ACM出版社，纽约，1999年。；C.Chekuri，S.Khanna，《多维装箱问题》，第十届ACM-SIAM离散算法年会论文集（SODA'99），ACM出版社，纽约，1999年·Zbl 0938.68067号
[5] 陈，B。；Srivastava，B.，装箱问题的改进下限，离散应用。数学。，66, 81-94 (1996) ·Zbl 0853.90094号
[6] E.G.Coffman Jr.、M.R.Garey、D.S.Johnson，《二进制装箱的近似算法——最新调查》，载于：D.S.Hochbaum（Ed.），《NP-Hard问题的近似算法》，PWS出版公司，波士顿，1997年。；E.G.Coffman Jr.、M.R.Garey、D.S.Johnson，《二进制装箱的近似算法——最新调查》，载于：D.S.Hochbaum（Ed.），《NP-Hard问题的近似算法》，PWS出版公司，波士顿，1997年·Zbl 0558.68062号
[7] 科尔曼，T.H。；Leiserson，C.E。；Rivest，R.R.，《算法导论》（1990），麻省理工学院出版社：马萨诸塞州坎布里奇·Zbl 1158.68538号
[8] Derigs，U.，《通过最短路径技术解决非二部匹配问题》，Ann.Oper。决议，13，225-261（1988）
[9] 艾隆，S。；Christofides，N.，装载问题，管理科学。，17, 259-267 (1971) ·兹比尔0208.45701
[10] Falkenauer，E.，用于装箱的混合分组遗传算法，J.启发式，2,5-30（1996）
[11] 费尔南德斯·德拉维加（Fernandez de la Vega，W.）。；Lueker，G.S.，Bin-packing可以在线性时间内在（1+ε）内求解，组合数学，1349-355（1981）·Zbl 0485.68057号
[12] Garey，M.R。；格雷厄姆·R·L。；约翰逊，D.S。；Yao，A.C.，资源约束调度作为广义装箱，J.Combin.理论（A），21257-298（1976）·Zbl 0384.90053号
[13] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难处理性：NP完全性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼纽约·Zbl 0411.68039号
[14] A.M.H.Gerards，Matching，in：M.O.Ball，T.L.Magnanti，C.L.Monma，G.L.Nemhauser（Eds.），《运营研究和管理科学手册》，卷：网络，荷兰北部，阿姆斯特丹，1995年。；A.M.H.Gerards，Matching，收录于：M.O.Ball，T.L.Magnanti，C.L.Monma，G.L.Nemhauser（编辑），《运营研究和管理科学手册》，卷：网络，阿姆斯特丹北霍兰德，1995年·Zbl 0839.90131号
[15] 吉尔摩，P.C。；Gomory，R.E.，《下料问题的线性规划方法》，Oper。决议，9849-859（1961）·Zbl 0096.35501号
[16] 吉尔摩，P.C。；Gomory，R.E.，下料问题的线性规划方法：第二部分，Oper。决议，11863-888（1963）·Zbl 0124.36307号
[17] M.Grötschel。；Lovász，L。；Schrijver，A.，组合优化中的椭球算法及其后果，组合数学，169-197（1981）·Zbl 0492.90056号
[18] Hammer，P.L。；Mahadev，N.V.R，Bithreshold图，SIAM J.代数离散方法，6497-506（1985）·Zbl 0579.05052号
[19] Han，B.T。；迪尔，G。；库克，J.S.，《多重类型，二维装箱问题：应用和算法》，《Ann.Oper》。决议，50，239-261（1994）·Zbl 0815.90122号
[20] 洪，M.S。；Brown，J.R.，一类装载问题的算法，海军研究后勤夸脱。，25, 289-297 (1978) ·Zbl 0404.90057号
[21] Martello，S。；装箱问题的下限和约简程序，离散应用。数学。，28, 59-70 (1990) ·Zbl 0704.90074号
[22] Martello，S。；Toth，P.，《背包问题：算法和计算机实现》（1990），威利出版社，威利纽约·Zbl 0708.68002号
[23] S.Martello，P.Toth，双约束背包问题的上界和算法，博洛尼亚大学工作论文，1996。；S.Martello，P.Toth，双约束背包问题的上限和算法，博洛尼亚大学工作论文，1996年。
[24] 丸山，K。；Chang，S.K。；Tang，D.T.，多维资源需求的通用打包算法，国际。J.计算。通知。科学。，6, 131-149 (1977)
[25] Spieksma，F.C.R，二维向量打包问题的分枝定界算法，计算。操作。决议，21，19-25（1994年）·Zbl 0789.90063号
[26] J.M.Valerio de Carvalho，使用列生成和分支约束精确解决库存削减问题，《运筹学国际交易》5（1998）35-44。；J.M.Valerio de Carvalho，使用列生成和分支定界的库存问题的精确解决方案，《国际运筹学汇刊》5（1998）35-44·Zbl 0911.90281号
[27] P.H.Vance，一维下料问题的分支与价格算法，计算。最佳方案。申请。9 (1998) 211-228.; P.H.Vance，一维下料问题的分支与价格算法，计算。最佳方案。申请。9 (1998) 211-228. ·Zbl 0897.90161号
[28] 万斯，P.H。；巴恩哈特，C。；约翰逊，E.L。；Nemhauser，G.L.，通过列生成和分支定界解决二元下料问题，计算。最佳方案。申请。，3, 111-130 (1994) ·Zbl 0801.90080
[29] F.Vanderbeck，用于装箱和下料问题的列生成算法的计算研究，数学。编程86（1999）565-594；F.Vanderbeck，装箱和下料问题列生成算法的计算研究，数学。编程86（1999）565-594·Zbl 0949.90066号
[30] Woeginger，G.J.，《二维向量打包没有渐近PTAS》，Inform。过程。莱特。，64, 293-297 (1997) ·Zbl 1338.68122号
[31] Yao，A.C.，《装箱新算法》，J.ACM，27207-227（1980）·Zbl 0434.68053号
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