×
R.卡宁。

关于求解奇异摄动问题的Nipp多面体算法。 （英语） Zbl 0995.65075号

数学。计算。模拟。 58，第3期，255-272（2002）.
摘要：本文讨论了奇异摄动问题的局部近似的一种构造性方法。此方法基于的多面体算法K.尼普【动态报告1，173-263（1988；Zbl 0671.34049号)]其中建立了奇摄动系统和凸多面体之间的对应关系。寻找局部近似的任务简化为寻找零顶点附近多面体顶点的线性规划问题。本文介绍了Nipp多面体算法，并考虑了其在Maple中的计算机实现。给出了两个非平凡的例子。

MSC公司：

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34E15号机组 常微分方程的奇异摄动

关键词：

奇异摄动;多面体算法;渐近展开

引文：

Zbl 0671.34049号

软件：

枫树
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Khanin}，数学。计算。模拟。58，第3号，255--272（2002；Zbl 0995.65075）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Altherr，W.，枚举凸多面体所有顶点的算法，《计算》，第15期，第181-193页（1975年）·Zbl 0312.90034号
[2] M.Barkatou，计算线性微分方程形式解的理性牛顿算法，《计算机科学讲义》，第358卷，施普林格出版社，柏林，1989年。；M.Barkatou，计算线性微分方程形式解的Rational Newton算法，《计算机科学讲义》，第358卷，施普林格，柏林，1989年。
[3] 布鲁诺，A.D.，《牛顿多面体和幂变换》，《数学》。计算。模拟。，45, 429-443 (1998) ·Zbl 1017.34500
[4] A.D.Bruno，《哈密顿力学中的奇异摄动》，J.Seimenis（编辑），《哈密顿力学》，Plenum出版社，纽约，1994年，第43-49页。；A.D.Bruno，《哈密顿力学中的奇异摄动》，J.Seimenis（编辑），《哈密顿力学》，Plenum出版社，纽约，1994年，第43-49页。
[5] G.Dahlquist，L.Edsberg，G.Skollermo，G.Soderlind，数值方法和软件对化学动力学是否满意？数学课堂讲稿，第968卷，施普林格，柏林，1982年，第149-164页。；G.Dahlquist，L.Edsberg，G.Skollermo，G.Soderlind，数值方法和软件对化学动力学是否满意？数学课堂讲稿，第968卷，施普林格，柏林，1982年，第149-164页·Zbl 0535.65052号
[6] G.B.Dantzig，《线性规划与扩展》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1963年。；G.B.Dantzig，《线性规划与扩展》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1963年·Zbl 0108.33103号
[7] J.Grasman，松弛振子的渐近方法及其应用，应用数学系列，第63卷，Springer，纽约，1987年。；J.Grasman，松弛振子的渐近方法及其应用，应用数学系列，第63卷，Springer，纽约，1987年·Zbl 0627.34037号
[8] J.Kevorkian，J.D.Cole，《应用数学中的摄动方法》，应用数学科学，第34卷，施普林格出版社，纽约，1981年。；J.Kevorkian，J.D.Cole，《应用数学中的扰动方法》，应用数学科学，第34卷，纽约施普林格，1981年·Zbl 0456.34001号
[9] Klamkin，M.，将边值问题转化为初值问题，J.Math。分析。申请。，32, 308-330 (1970) ·Zbl 0209.11602号
[10] P.Kokotovic，H.K.Khalil，J.O'Reilly，《控制、分析和设计中的奇异摄动方法》，学术出版社，纽约，1986年。；P.Kokotovic，H.K.Khalil，J.O'Reilly，《控制、分析和设计中的奇异摄动方法》，纽约学术出版社，1986年·Zbl 0646.93001号
[11] Lagerstrom，P.A。；Casten，R.G.，奇异摄动技术的基本概念，SIAM Rev.，14，1，63-120（1972）·Zbl 0311.34068号
[12] Y.O.Macutan，标量奇摄动线性微分方程的形式解，收录于：ISAAC-99，1999年，第113-120页。；Y.O.Macutan，标量奇异摄动线性微分方程的形式解，收录于：ISAAC-99会议录，1999年，第113-120页。
[13] K.G.Murty。线性规划，威利，纽约，1983年。；K.G.Murty。线性规划，威利，纽约，1983年·Zbl 0521.90071号
[14] K.Nipp，解奇摄动初值问题的算法方法，载于：U.Kirchgraber，H.O.Walther（编辑），《动力学报告》，第1卷，威利，纽约，1980年，第173-263页。；K.Nipp，解奇摄动初值问题的算法方法，载于：U.Kirchgraber，H.O.Walther（编辑），《动力学报道》，第1卷，威利，纽约，1980年，第173-263页·Zbl 0671.34049号
[15] R.E.O’Malley，常微分方程的奇异摄动方法，应用数学科学，第89卷，Springer，纽约，1991年。；R.E.O'Malley，常微分方程的奇异摄动方法，应用数学科学，第89卷，Springer，纽约，1991年·兹比尔0743.34059
[16] Salvy，B。；Shackell，J.，《符号渐近：反函数的多序列》，J.符号计算。，27, 543-563 (1999) ·Zbl 1013.68298号
[17] A.Soleev，A.B.Aranson，《多面体及其面法向圆锥的计算》，预印本第36号，应用数学研究所，莫斯科，1994年（俄语）。；A.Soleev，A.B.Aranson，《多面体及其面法向圆锥的计算》，第36号预印本，应用数学研究所，莫斯科，1994年（俄语）。
[18] M.Van Dyke，《流体动力学中的微扰方法》，学术出版社，纽约，1964年。；M.Van Dyke，《流体动力学中的微扰方法》，学术出版社，纽约，1964年·兹伯利0136.45001
[19] W.Wasow，线性转折点理论，应用数学科学，第54卷，Springer，纽约，1985年。；W.Wasow，线性转折点理论，应用数学科学，第54卷，Springer，纽约，1985年·Zbl 0558.34049号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。