彼得·弗兰克尔;罗德尔，沃伊特 设置系统上的极端问题。 （英语） Zbl 0995.05141号 随机结构。算法 20，第2期，131-164（2002）。 表示\（\text｛ex｝（n，｛\mathbf F｝（k））\）不包含\（k）-一致样本超图的\（｛\mathbf F｝（k）\）族的任何成员的\（k）-一致超图的最大可能基数。进一步表示不包含长度（k）算术级数的整数集合（Z）的最大基数（r_k（n））。本文给出了这两个量之间的相关性。引入猜想（text{ex}（n，{mathbfF}（k））=o（n^{k-1}），证明了开创性的Szemerédi定理（说明了（r_k（n）=o（n）））。Ruzsa和Szemerédi的一个早期结果证明了（k=3）的猜想。本文的主要结果是对（k=4）情形的证明审核人：佩特尔·埃尔德（布达佩斯） 引用于8评论引用于70文件 MSC公司： 05年5月 极值集理论 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 关键词：Szemerédi定理;正则引理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Frankl}和\textit{V.Rödl}，随机结构。算法20，编号2，131-164（2002；Zbl 0995.05141） 全文： 内政部 参考文献： [1] Brown，图理论的新方向（密歇根大学安阿伯分校第三届会议，密歇根州安阿伯，1971年），第53–（1973）页 [2] D.de Caen论Turán的超图问题 [3] 鄂尔多斯，不含固定子图的图的渐近数和无指数超图的问题，图组合2（2）第113–（1986）页·Zbl 0593.05038号 ·doi:10.1007/BF01788085 [4] 鄂尔多斯，关于图和广义图的外部问题，以色列数学2第183页–（1964）·Zbl 0129.39905号 ·doi:10.1007/BF202759942 [5] 鄂尔多斯，《关于线性图的结构》，Bull Amer Math Soc 52 pp 1087–（1946）·Zbl 0063.01277号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1946-08715-7 [6] P.Erdos M.Simonovits图论中的极限定理，Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica 1 1966 51 57 [7] Furstenberg，IP系统和组合理论的遍历Szemerédi定理，J d’Analyse Mathématique 45 pp 117–（1985）·Zbl 0605.28012号 ·doi:10.1007/BF02792547 [8] Frankl，Turán问题的下限，图组合1（3）第213页–（1985）·Zbl 0577.05039号 ·doi:10.1007/BF02582949 [9] Frankl，超图的一致性引理，图组合8（4）pp 309–（1992）·Zbl 0777.05084号 ·doi:10.1007/BF02351586 [10] Füredi，伦敦数学学会讲座笔记系列166，收录于：组合学调查，1991年（吉尔福德，剑桥，1991年），第253页–（1991年）·doi:10.1017/CBO9780511666216.010 [11] Sidorenko，关于Turán数，我们知道什么和不知道什么，图组合11（2）第179–（1995）页·Zbl 0839.05050号 ·doi:10.1007/BF01929486 [12] Sidorenko，Turán数的上界，组合理论期刊A 77（1）第134页–（1997）·兹比尔0873.05003 ·doi:10.1006/jcta.1996.2739 [13] Szemerédi，《关于算术级数中不含k元素的整数集》，《算术学报》27页199–（1975）·Zbl 0335.10054号 [14] Szemerédi，Problèmes Combinatoires et Théorie des Graphes（Orsay）第399页–（1976） [15] Turán，Eine Extremalaufgabe aus der Graphenthenie，Mat Fiz Lapok 48 pp 436–（1941） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。