瓦格纳，大卫·G。 拟阵的可靠性多项式和（f）-向量的零点。 （英语） Zbl 0994.05085号 梳子。普罗巴伯。计算。 9，第2期，167-190（2000）. 摘要：对于有限多重图\（G\），\（G\）的可靠性函数是概率\（R_G（q）\），如果\（G\）的每条边都以概率\（q\）独立删除，那么\（G\）的剩余边会引发\（G\）的连通生成子图；这是（q）的多项式函数。1992年，J.I.布朗和C.J.科尔伯恩[SIAM J.离散数学.5571-585（1992；兹比尔0774.05046)]假设，对于任意连通多重图（G），如果（q\in\mathbb{C}）是这样的（R_G（q）=0），则（|q|\leq1）。我们通过应用Hermite-Biehler定理和发展只有实非正零点多项式的高阶交错理论，证明了当（G）是串并联网络时，（R_G（q）的这个猜想成立。我们通过建立一些新的不等式得出结论，这些不等式是由任何不带圈的拟阵的（f）-向量所满足的，并且通过讨论一些更强的不等式，这些不等式将遵循Brown-Colbourn猜想（在cographic的情况下），因此对于串联网络的cographical拟阵是正确的。 引用于29文件 MSC公司： 05年4月40日 连接性 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 90B25型 运筹学中的可靠性、可用性、维护和检查 30立方厘米 多项式、有理函数和一个复变量的其他分析函数的零点（例如，具有有界Dirichlet积分的函数的零点） 关键词：可靠性函数;串并联网络;拟阵;不等式 引文：Zbl 0774.05046号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.G.Wagner}，库姆。普罗巴伯。计算。9，第2号，167--190（2000；Zbl 0994.05085） 全文： 内政部 arXiv公司