菲茨西蒙斯，P.J。 关于半Dirichlet型的拟正则性。 （英语） Zbl 0993.60075号 潜在分析。 15，第3期，151-185（2001）. 设（E）是可度量的co-Souslin空间，（X）是瞬态右Markov过程，状态空间为（E），转移半群为（P_{t}）_{t>0}。假设在（E）上有一个（sigma）-有限测度，使得（P_{t}）_{t>0}在（L^{2}（m）中充当强连续压缩半群。如果\（L\）表示具有域\（D（L）\子集L^{2}（m）\）的相应无穷小生成器，则假设以下估计（扇区条件）：\[|（f，-Lg）|\leq K（f，-L f）^｛1/2｝（g，-L g）^｛1/2｝，对于D（L）中的所有f，g\，\quad。\]在这些条件下，本文的主要结果断言，（X）必然是（m）-标准的，（m）–特殊的和（m）紧密的。根据以下主要结果Z.-M.Ma、L.Overbeck和Röckner先生[大阪J.Math.32，No.1，97-119（1995；Zbl 0834.60086号)]通过完成关于范数（（f，-Lf）^{1/2}）的（D（L））得到的半Dirichlet形式是拟正则的。S.Albeverio、Z.-M.Ma和M.Röckner给出了Dirichlet形式的准正则性，作为“良好”相关马尔可夫过程存在的分析条件[参见示例。Z.-M.马和Röckner先生，“（非对称）Dirichlet形式理论导论”（1992年；Zbl 0826.31001号)].作者之前曾考虑过与半狄里克莱形式相关的正确过程的“自动规则性”问题[J.Funct.Anal.85，No.2，287-306（1989；Zbl 0686.60077号)]作者和R.K.盖托【《数学年鉴》281，第3期，495-512（1988年；Zbl 0627.60067号)]对于与对称或近对称Dirichlet形式相关的右Markov过程的情况。基于半Dirichlet形式上下文中连续可加泛函与光滑测度之间的Revuz对应的类比，最后一节证明了半Dirichlet形式的拟正则性对于时间变化是稳定的，对于从其状态空间的某个子集第一次退出时终止相关的右过程也是稳定的。审核人：莉莉亚娜·波帕（伊阿什伊） 引用于三评论引用于31文件 MSC公司： 60J40型 正确的流程 31C25型 狄利克雷形式 60J45型 概率势理论 60J55型 本地时间和加法函数 关键词：半Dirichlet形式;准规则性;标准工艺;拟连续性;正确的程序;紧密性;连续加性泛函;时间变化 引文：Zbl 0834.60086号;Zbl 0826.31001号;Zbl 0686.60077号;Zbl 0627.60067号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.J.Fitzsimmons}，潜在分析。15，第3号，151--185（2001；Zbl 0993.60075） 全文： DOI程序