张，D.C。;史，B。;M.J.盖。 关于有理递归序列（x_{n+1}=frac{bx_n^2}{1+x_{n-1}^2}）。 （英语） Zbl 0993.11003号 印度J.Pure Appl。数学。 32，第5期，657-663（2001）。 对于带有（b）和初始项（x{-1}）的递归序列（x_{n+1}=frac{bx_n^2}{1+x_{n-1}^2}），（x_0）是正实数，V.L.科西奇和G.拉达[高阶非线性差分方程的整体行为及其应用。数学及其应用（Dordrecht）.256。多德雷赫特：克鲁沃学术出版社（1993；Zbl 0787.39001号)]证明了如果（b=2），那么每个这样的序列收敛到0或1。在本文中，作者得出了以下结果：如果\（b<2），则上述每个序列收敛到0；如果\（b>2\），则以下其中一项成立：（i） 它收敛到0；（ii）它收敛到\（x^2-bx+1=0\）的根之一，或（iii）关于（ii）中方程的较大根，它严格振荡。然后他们会问，除了序列的每个项都是常数之外，最后两种情况是否真的发生，即方程的根之一（x^2-bx+1=0）。审核人：罗明（重庆） 引用于1文件 MSC公司： 11层37 定期 39轴 差分方程 关键词：递归序列;汇聚 引文：Zbl 0787.39001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.C.Zhang}等人，印度J.Pure Appl。数学。32，第5号，657--663（2001；Zbl 0993.11003）