弗拉基米尔·列文斯坦。 从超序列的子序列中高效地重建序列。 （英语） Zbl 0992.68155号 J.库姆。理论，Ser。A类 93，第2期，310-332（2001）. 设（X）是一个元素集的元素长度序列。考虑以下两个问题：（1）给定长度为（N-t）的（X）的（N_1）子序列，是否可以重建（X）？（2） 给定长度为（N+t）的（X）的（N_2）超序列，可以重建（X）吗？显然，只有当\（N_1\）和\（N_2\）足够大时，才能对这些问题做出积极的回答。如果（n，q，t）是固定的，那么（n_1）和（n_2）的最小可能数分别是多少，这样重建问题就有了肯定的答案？本文明确确定了这些数字。很明显，要找到这些数字需要很大的想象力。对于问题（1），答案是递归的，而对于问题（2），给出了二项式和的显式公式。此外，对于这两种情况，都提供了解决重建问题的算法。这是作者另一篇论文【IEEE Trans.Inform.theory 47，2-22（2001）】中提出的理论的一部分。评审员备注：作者忽略了为问题（1）所需的数字提供一个明确的公式也是很容易的。精确地说，如果在公式（16）中，对左侧的几何级数求和，然后将二项式定理分别应用于\（1-z^q）\和\（1-z）\的幂，则公式\[D_q（n，t）=\sum_{k=0}^{lfloor t/q\rfloor}（-1）^k\binom{n-t}k\二进制{n-qk}{n-t}\]通过比较两侧的\（z）幂系数得到。如果在公式（28）中进行替换，则会得到所需的显式公式。审核人：克里斯蒂安·克拉蒂海尔（维也纳） 引用于三评论引用于25文件 理学硕士： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：词语的重构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.I.Levenshtein}，J.Comb。理论，Ser。A 93，No.2，310--332（2001；Zbl 0992.68155） 全文： 内政部 整数序列在线百科全书： 行三角T（n，k），n>=0，0<=k<=n：T（n、k）=Sum_{i=0..n-k}二项式（n-k，i）*Sum__{j=0..k-i}二项式（i，j）。 当被视为十进制字符串时，Levenshtein距离上一个值n的半素数。 当被视为十进制字符串时，连续阶乘之间的Levenshtein距离。 Levenstein非负整数的连续英文名称之间的距离，不包括空格和连字符。 当被视为十进制字符串时，Levenshtein处的素数与前一个值的距离为n。 当被视为十进制字符串时，位于Levenshtein距离1处的三角形数（A000217）与另一个三角形数的距离。 参考文献： [1] Apostolico，A。；Giancarlo，R.，《序列比对和分子生物学》，Comp杂志。生物学，5173-196（1998） [2] Calabi，L.，《关于Levenshtein距离的计算》。关于Levenshtein距离的计算，TN-9-0030（1967），Parke Math。实验室。，公司：Parke Math。实验室。，卡莱尔公司 [3] Calabi，L。；Hartnett，W.E.，抽象编码理论的一些一般结果及其在用于校正同步错误的代码研究中的应用，Inform。控制，15，235-249（1969）·Zbl 0205.20302号 [4] 格鲁霍夫，M.M。；祖波夫，A.Ju。，关于不同发电机系统的对称置换群和交替置换群的长度（综述），Mat.Problemy Kibernet。，8, 5-32 (1999) ·2004年4月19日 [5] Hirschberg，D.S.，《最长子序列问题的算法》，J.Assoc.Compute。机器。，24, 664-675 (1977) ·Zbl 0402.68041号 [6] Hirschberg，D.S.，《字符串子序列数的界限》，Proc。第十交响曲。《组合模式匹配》，英国华威出版社。第十交响曲。关于组合模式匹配，英国沃里克，《计算机科学讲义》（1999年），施普林格-弗拉格：柏林施普林格·Zbl 1063.68617号 [7] 克拉西科夫，I。；Roditty，Y.，《关于序列重建问题》，J.Combin，Theory Ser。A、 77、344-348（1997）·兹比尔0871.05002 [8] 列昂特·埃夫，V.K。；朱·斯梅塔宁。G.，从一组片段中重建向量，Dokl。阿卡德。恶心。，302, 1319-1322 (1988) [9] Levenshtein，V.I.，能够纠正删除、插入和反转的二进制代码，Dokl。阿卡德。恶心。，163, 845-848 (1965) ·兹伯利0149.15905 [10] 列文斯坦，V.I.，《编码理论的要素》，《离散数学与数学》。《控制论问题》（1974），《瑙卡：瑙卡莫斯科》，第207-305页 [11] Levenshtein，V.I.，《关于删除/插入度量中的完美代码》，Diskret。数学。，3, 3-20 (1991) ·Zbl 0732.94015号 [12] Levenshtein，V.I.，《从最少数量的扭曲图案重建物体》，Dokl。阿卡德。数学。，354, 593-596 (1997) ·Zbl 1008.94522号 [13] V.I.Levenshtein，序列的有效重建，IEEE Trans。通知。理论，出版。；V.I.Levenshtein，序列的有效重建，IEEE Trans。通知。理论，出版·Zbl 1029.94019号 [14] 曼维尔，B。；Meyerowitz，A。；Schwenk，A。；史密斯，K。；Stockmeyer，P.，序列重建，离散数学。，94, 209-219 (1991) ·兹比尔074605045 [15] Zenkin，A.I。；Leont’ev，V.K.，《关于识别的非经典问题》，Zh。维奇尔。Mat.Mat.Fiz.，材料Fiz。，24, 925-931 (1984) ·Zbl 0577.68078号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。