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托梅克·巴托斯津斯基;萨拉、撒哈拉

实数集的连续图像。 （英语） Zbl 0992.03061号

拓扑应用程序。 116，第2期，243-253（2001）.
假设（mathcal J）是波兰空间（Y）的子集的（sigma）-理想，（mathcar J）包含所有单子并具有Borel基。定义：
\（\bullet\）non（\（\mathcal J\））=min（\{|X|：X\子集Y\&X\ not\ in{\mathcalJ}\}\）；
\（\bullet\）\（\text{NON}（{\mathcal J}）=\{X\子集{\mathbb R}:\）对于每个连续映射\（F:X\到Y\），\（F（X）\在{\mathcal J}\}\）中；
\（\bullet\）\（\text{NON}^{ast}（{\mathcal J}）=\{X\子集{\mathbb R}:\）对于每个连续映射\（F:{\mathbb R}\到Y\），\（F（X）\在{\mathcal J}\}\中）。
（很明显，\（text{NON}^{ast}（{mathcal J}）\）由那些一致连续图像位于\（mathcal J）中的集组成。）设\（\mathcal N\）和\（\mathcal M\）分别是实线的测度零和极小子集的理想。作者展示了以下内容：
\（\bullet\）NON（\（\mathcal M\））包含一个不可数集合。
\（\bullet\）一致的是，\（\text{NON}^{ast}（{\mathcal N}）=\text{NAN}（}）=[{\mathbb R}]^{\leq\aleph_0}\）；
\（\bullet\）一致的是，\（（\text{NON}^{ast}（{\mathcal J}）=[{\mathbb R}]^{\leq\aleph_0}\）iff\（\text}NON}（}）<2^{\aleph_0}）。
审核人：托马斯·纳卡涅克（冈斯克）

引用于12文件

MSC公司：

03E35号 一致性和独立性结果
03E15年 描述性集合论
03E17年 连续体的基本特征

关键词：

小型设备;度量空集;通用测量零点集;强测度零集;贫乏的集合;一致性;强迫观念
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Bartoszynski}和\textit{S.Shelah}，拓扑应用。116，编号243-253（2001年；兹bl 0992.03061）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Bartoszyñski，T.，《分裂家庭》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，125，2141-2145（1997）·Zbl 0871.03039号
[2] 巴托斯基，T。；Judah，H.，《集合论：关于实线的结构》（1995），A.K.Peters·Zbl 0834.04001号
[3] 弗莱姆林，D.H。；Miller，A.W.，《关于Hurewicz，Menger和Rothberger，Fund的一些财产》。数学。，129, 1, 17-33 (1988) ·Zbl 0665.54026号
[4] Goldstern，M。；Judah，H。；Shelah，S.，《没有Cohen reals的强测度零集》，J.符号逻辑，58，4，1323-1341（1993）·兹伯利0794.03067
[5] Laver，R.，《关于Borel猜想的一致性》，《数学学报》。，137, 3-4, 151-169 (1976) ·Zbl 0357.28003号
[6] Miller，A.W.，《关于Borel层次结构的长度》，《数学年鉴》。逻辑，16，3，233-267（1979）·Zbl 0415.03038号
[7] Miller，A.W.，实线的特殊子集，（Kunen，K.；Vaughan，J.E.，《集合理论拓扑手册》（1984年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），201-235·Zbl 0588.54035号
[8] A.Rosłanowski，S.Shelah，《可能性规范I：用树木和生物强迫》，Mem。阿默尔。数学。Soc.、Providence、RI出庭；A.Rosłanowski，S.Shelah，《可能性规范I：用树木和生物强迫》，Mem。阿默尔。数学。Soc.，Providence，RI，出庭·Zbl 0940.03059号
[9] 只是，W。；米勒，A.W。；Scheepers，M。；Szeptycki，P.，开覆盖组合数学II，拓扑应用。，73, 241-266 (1996) ·Zbl 0870.03021号
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