尤金·亚萨林;杰拉尔多·施奈德;塞尔吉奥·尤文 关于平面微分包含可达性问题的可判定性。 （英语） Zbl 0991.93009号 Di Benedetto，Maria Domenica（编辑）等人，《混合系统：计算和控制》。第四届国际研讨会，2001年HSCC，意大利罗马，2001年3月28日至30日。诉讼程序。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。2034, 89-104 (2002). 摘要：在本文中，我们开发了一种求解二维分段矩形微分包含可达性问题的算法。我们的程序不是基于可达集的计算，而是基于单个轨迹极限的计算。一个关键思想是使用一维仿射Poincaré映射，我们可以很容易地计算其不动点。作为第一步，我们证明了任意轨迹连接的任意两点之间始终存在一条没有自交叉的轨迹。因此，解决可达性问题只需要考虑这些。我们证明，实际上，这些轨迹只有有限的“定性类型”。最后一步是为每个人提供决策程序。这些程序基本上基于对极限轨迹极限的分析。我们在一个游泳运动员绕漩涡旋转的简单模型上演示了我们的算法。关于整个系列，请参见[Zbl 0990.00076号]. 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 93个B03 可达集，可达性 93B40码 系统理论中的计算方法（MSC2010） 93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Asarin}等人，Lect。注释计算。科学。2034，89-104（2002；Zbl 0991.93009） 全文： 链接