奥普里什，D。;艾布洛，I.D。 半直积和主丛的离散Euler-Poincaré和Euler-Poincar-Poisson方程。 （英语） Zbl 0991.37036号 巴尔干地理杂志。申请。 4，第2期，93-102（1999）. 从引言开始：作者提出了一种离散拉格朗日系统的变分方法，其配置空间是半直积或主丛。遵循以下结构J.E.Marsden，S.Pekarsky和S.Shkoller公司[非线性12，1647-1662（1999；Zbl 0978.37045号)]他们考虑了一个离散拉格朗日方程（L:S\乘以S\到R\），其中（S=G\圈V\）是一个半直积，我们写出了离散的Euler-Lagrange方程。如果\（L\）是左\（G\）不变的，则他们定义了一个简化的离散拉格朗日量\（L:S\乘以V\到R\），并推导出离散欧拉-庞加莱方程。在第3节中，给出了关于满足这些离散方程的算法的约简-重构定理。第4节讨论了离散Euler-Poincaré-Poisson算法。在第5节中，建立了Kelvin-Noether定理的离散变量。最后一节尝试探讨主束上（G）-不变拉格朗日函数的离散变分描述，并获得离散欧拉-波因卡方程和离散欧拉/波因卡算法[参见。H.Cendra、D.D.Holm、J.E.Marsden和T.S.比率拉格朗日约化，欧拉-波因卡方程和半直积。翻译。，序列号。2，美国数学。Soc.186，1-25（1998年；Zbl 0989.37052号)]. MSC公司： 37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010） 70H33型 对称和守恒定律，反向对称，不变流形及其分支，哈密顿和拉格朗日力学问题的简化 70E99型 刚体动力学和多体系统动力学 关键词：半直积;离散Euler-Poincaré方程;对称动力系统;变分法;离散拉格朗日系统;约简-重构定理 引文：Zbl 0978.37045号;Zbl 0989.37052号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Opriš}和\textit{I.D.Albu}，巴尔干J.Geom。申请。4，第2号，93--102（1999；Zbl 0991.37036） 全文： 欧洲DML 排放物