克莱因茨，E。 关于阶单位的两个定理。 （英语） Zbl 0991.16011号 阿布。数学。塞明。汉堡大学。 70, 355-358 (2000). 设\（K\）是具有整数环\（R\）的代数数域。考虑中心单（K）代数（a）中的（R）阶（Lambda）。作者的第一个定理表明，除非（A=K）是CM域或（A）是完全确定的四元数代数，否则（mathbb{Q}（Lambda^times）=A）成立。事实上，对于有限索引的任何子群（Gamma），而不是（Lambda^times），更普遍地证明了该语句。第二个定理说，当且仅当（A=K）或（A）是一个完全确定的四元数代数时，（Gamma）实际上是可解的。因此，当且仅当\（\Lambda^\times\）实际上是阿贝尔的时，\（\Lambda^\times\）实际上是可解的。这回答了一个问题H.扎森豪斯[公共代数61621-1627（1978；Zbl 0392.16004号)]. 注意，关于离散子群的指数完整性的Margulis定理并不适用于这里的所有情况。审核人：沃尔夫冈·伦普（艾希斯特） 引用于5文件 MSC公司： 2005年6月16日 可分代数（例如，四元数代数、Azumaya代数等） 16件U60 单位、单位群（结合环和代数） 16K20码 有限维除环 关键词：中心单代数;订单;全定四元数代数;有限指标子群 引文：Zbl 0392.16004号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Kle惰性}，Abh.数学。塞明。汉堡大学。70、355--358（2000；Zbl 0991.16011） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Kle惰性，《经典秩序的单位：一项调查》，《L'ensignement mathematique 40》（1996），205-248·Zbl 0846.16027号 [2] -《Skewfields订单单位》，Birkhäuser Verlag，2000年。 [3] G.A.Margulis，半单李群的离散子群。柏林等，1991年·Zbl 0732.22008号 [4] H.Zassenhaus，Dedekind阶的单位群何时可解？通信算法。6（1978），1621–1627·Zbl 0392.16004号 ·doi:10.1080/00927877808822310 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。