雷恩斯，E.M。;新泽西州斯隆。;约翰·斯图夫肯 （N）-运行正交数组的格。 （英语） Zbl 0989.62041号 J.统计计划。推断 102，第2期，477-500（2002）. 小结：如果指定了强度为2的（混合级别）正交数组中的运行次数，那么可能有多少级别和因子？具有\（N\）行程的正交阵列的可能参数集的集合具有自然的晶格结构，这是由“膨胀置换”构造方法引起的。特别是，该晶格中的双原子是最重要的参数集，因为可以从它们构造出N次正交阵列的任何其他参数集。为了了解双原子的数量，并开始理解晶格是N的函数，我们研究了晶格的高度和大小。结果表明，高度至多为\（\lfloor c（N-1）\rfloor \），其中\（c=1.4039，\dots\），并且存在一个无限序列的\（N\）值，对于它可以达到这个界。另一方面，晶格中的节点数由\（N）的超多项式函数限定在上面（对于\（N”）的某些值序列，确实会发生超多项式增长）。使用基于“混合价差”的新构造，确定了64次运行的所有参数集。其中四个64轮正交阵列似乎是新的。 引用于1审查引用于5文件 MSC公司： 62K99型 统计实验设计 05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块 90 C90 数学规划的应用 90C05（二氧化碳） 线性规划 62K15型 因子统计设计 关键词：非对称正交阵列;膨胀置换法;几何正交阵列;线性正交阵列;线性规划界;混合正交阵列;混合价差;紧密阵列 软件：岩浆;组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.M.Rains}等人，J.Stat.Plann。推理102，No.2，477--500（2002；Zbl 0989.62041） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： 运行2^n次的正交数组的不同参数集数。 n次运行的最大混合正交数组的类型数。 具有n个游程和强度2的混合正交数组参数的格的高度。 具有n个游程和强度2的混合正交数组的不同参数集的数目。 a（0）=1，a（n+1）=1+（2^（2^n）+1）*a（n）。 具有2^n个游程和强度2的混合正交数组参数的格的高度。 强度为2的正交数组的阈值函数。 n-1-A048893（n）。 运行2^n次的正交数组的假定参数集数。 具有2^n个游程的正交阵列假定参数集的Lambda'_{2^n}晶格中的双原子数。 参考文献： [1] Bosma，W.，Cannon，J.，1995年。《岩浆作用手册》，悉尼。；Bosma，W.，Cannon，J.，1995年。《岩浆作用手册》，悉尼。 [2] Bosma，W.，Cannon，J.，Mathews，G.，1994年。代数结构编程：Magma语言的设计。In：Giesbrecht，M.（编辑），1994年符号和代数计算国际研讨会论文集。计算机械协会，纽约，第52-57页。；Bosma，W.，Cannon，J.，Mathews，G.，1994年。代数结构编程：Magma语言的设计。收录于：Giesbrecht，M.（Ed.），1994年符号和代数计算国际研讨会论文集。计算机协会，纽约，第52-57页·Zbl 0964.68595号 [3] 博斯马，W。；坎农，J。；Playout，C.，《岩浆代数系统I：用户语言》，J.符号计算。，24, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [4] 卡尔德班克，A.R。；Rains，E.M。；肖尔，P.W。；Sloane，N.J.A.，通过GF（4）上的代码进行量子纠错，IEEE Trans。通知。理论，441369-1387（1998）·兹伯利0982.94029 [5] Eisfeld，J.，Storme，L.，Sziklai，P.，1999年。有限射影空间中的最大部分扩张。预打印。；Eisfeld，J.，Storme，L.，Sziklai，P.，1999年。有限射影空间中的最大部分扩张。预打印·Zbl 1074.51003号 [6] Hedayat，A.S。；斯隆，N.J.A。；Stufken，J.，《正交阵列：理论与应用》。（1999），《施普林格：纽约施普林格》·Zbl 0935.05001号 [7] 霍夫曼，K。；Kunze，R.，《线性代数》。（1961），《普伦蒂斯·霍尔：新泽西州普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德悬崖》·Zbl 0212.36601号 [8] Kimura，H.，28阶Hadamard矩阵与Hall集的分类，离散数学。，128, 257-268 (1994) ·Zbl 0795.05037号 [9] Kimura，H.，28阶Hadamard矩阵的分类，离散数学。，133, 171-180 (1994) ·兹比尔0809.05020 [10] 斯隆，N.J.A.，1999年。整数序列在线百科全书。电子版发布于http://www.research.att.com网站/～njas/序列/。；斯隆，N.J.A.，1999年。整数序列在线百科全书。电子发布于http://www.research.att.com网站/～njas/序列·Zbl 1274.11001号 [11] 斯隆，N.J.A。；Stufken，J.，《混合水平正交数组的线性规划界》，J.Statist。计划。推理，56295-305（1996）·Zbl 0873.05023号 [12] Thas，J.A.，1995年。有限域上的射影几何。In:Buekenhout，F.（Ed.），《关联几何手册》。北荷兰，阿姆斯特丹（第7章）。；Thas，J.A.，1995年。有限域上的射影几何。In:Buekenhout，F.（Ed.），《关联几何手册》。荷兰北部，阿姆斯特丹（第7章）·Zbl 0822.51007号 [13] W.F.特罗特，1995年。部分有序集。收录：Graham，R.L.，Grötschel，M.，Lovász，L.（编辑），《组合数学手册》。北霍兰德，剑桥，阿姆斯特丹，马萨诸塞州，麻省理工学院出版社（第8章）。；W.F.特罗特，1995年。部分有序集。收录：Graham，R.L.，Grötschel，M.，Lovász，L.（编辑），《组合数学手册》。北霍兰德，剑桥，阿姆斯特丹，马萨诸塞州，麻省理工学院出版社（第8章）·Zbl 0841.06001号 [14] 威尔士，D.J.A.，《拟阵理论》。（1976），学术出版社：伦敦学术出版社·Zbl 0343.05002号 [15] Wu，C.F.J.，（2^m 4^{n\）的构造·Zbl 0695.62198号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。