×

热方程高阶隐式配置方法的并行实现。 (英语) Zbl 0987.68758号

小结:我们结合高阶紧致有限差分近似和配置技术来数值求解二维热方程。生成的方法是隐式的,可以使用允许跨时间和空间并行化的策略进行并行化。我们将新方法的并行实现与经典隐式方法(即Crank-Nicolson方法)进行了比较,后者的并行化仅跨空间进行。我们找到了一组条件,对于这些条件,每种方法都比另一种更有利。在SGI Origin 2000上进行了数值实验。

理学硕士:

68单位99 计算方法和应用
68岁20岁 模拟(MSC2010)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] J.Crank,P.Nicolson,《热传导型偏微分方程解的数值评估实用方法》,载于《剑桥哲学学会会刊》,第43卷,第50期,1947年,第50-67页。;J.Crank,P.Nicolson,《热传导型偏微分方程解的实用数值计算方法》,收录于:《剑桥哲学学会学报》,第43卷,第50期,1947年,第50-67页·Zbl 0029.05901号
[2] J.Douglas Jr.,T.Dupont,《单个空间变量中抛物方程的配置方法》,《数学讲义》,第385卷,施普林格出版社,柏林,1974年。;J.Douglas Jr.,T.Dupont,《单个空间变量中抛物方程的配置方法》,《数学讲义》,第385卷,施普林格出版社,柏林,1974年·Zbl 0279.65097号
[3] Gupta,M.M.,四阶泊松解算器,J.Comp。物理。,55, 166-172 (1984) ·Zbl 0548.65075号
[4] E.Hairer,S.P.Norsett,G.Wanner,《求解常微分方程》。I.非刚性问题,计算数学中的Springer系列,第8卷,Springer,柏林,1987年。;E.Hairer,S.P.Norsett,G.Wanner,《求解常微分方程》。I.非tiff问题,计算数学中的施普林格系列,第8卷,施普林格,柏林,1987年·Zbl 0638.65058号
[5] Hulme,B.L.,初值问题的一步分段多项式Galerkin方法,数学。公司。,26, 415-426 (1972) ·Zbl 0265.65038号
[6] Jézéquel,F.,《传热方程跨时间和空间的验证并行解》,应用。数字。数学。,31, 65-79 (1999) ·Zbl 0943.65106号
[7] J.Kouatchou,求解二维热方程的有限差分和配置方法,Numer。方法。PDE,新闻稿。;J.Kouatchou,解二维热方程的有限差分和配置方法,Numer。方法。PDE,正在印刷中·Zbl 0967.65090号
[8] 罗,J.,非对称和不定矩阵求逆的一类新分解,计算。数学。申请。,24, 4, 95-104 (1993) ·Zbl 0776.65021号
[9] J.Zhang,通用稀疏矩阵并行预处理的稀疏近似逆预处理器,《1999年学报》。并行和分布式处理技术及应用国际会议,H.R.Arabnia等人,编辑,CSREA出版社,第六卷,2934-2940页,1999年。;J.Zhang,通用稀疏矩阵并行预处理的稀疏近似逆预处理器,《1999年学报》。并行和分布式处理技术及应用国际会议,H.R.Arabnia等人,编辑,CSREA出版社,第六卷,第2934-2940页,1999年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。