莫洛夫，T.Zh。;北卡罗来纳州纳切夫。 交换扭群代数。 （英语） Zbl 0987.16016号 C.R.学院。膨胀。科学。 54，第9期，17-20（2001）. 作者公布了关于酉交换环（R）上阿贝尔群（G）的交换扭群代数（R_tG）的单位群（U（R_tG））的（p）-Sylow子群（S（R_tG）的一些结果。虽然（U（R_tG）和（S（R_tG）是交换扭群环理论中的重要对象，但它们直到同构为止的描述只在少数部分情况下给出。本文的第一个结果推广了一个众所周知的事实，即对于自由阿贝尔群（G），（R）-代数（R_tG）与普通群代数（RG）同构，并在（G）是（p）-群且（R^*）是（p\）-可除群且（R ^*）为可除群时建立了类似的结果。第二个结果给出了如果\（R_tG\）和\（R_{t1}高度\)则群代数（KG）和（KH）对于合适的代数闭域（K）是同构的。然后，作者描述了当（text{char}R=p\）和（G\）的（p\）-分量\（G_p\）是平凡的重要情况下\（S（R_tG）\）的Ulm-Kaplansky不变量。此外，他们引入了酉完全环的概念，将其作为素特征（p）和可除群（R^*）的环（R）。作者计算了单位\（p）-完美环\（R）的Ulm-Kaplansky不变量和\（S（R_tG）\）的最大可分子群。作为推论，他们得到了对于一个（p）-群（G）和一个酉完全环（R），（R_tG）和（R）的（R）-同构_{t1}高度\)意味着\（RG\）和\（RH\）的\（R\）-同构。审核人：Vesselin Drensky（索非亚） 理学硕士： 16立方厘米 扭曲群环和斜群环，交叉积 16件U60 单位、单位群（结合环和代数） 20C07型 无限群的群环及其模（群理论方面） 16立方厘米 分组环 20K10码 扭群、初等群和广义初等群 关键词：单元组;同构问题;Ulm-Kaplansky不变量;交换扭群环;阿贝尔\（p\）-群;Sylow子组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Zh.Mollov}和\textit{N.A.Nachev}，C.R.学院。膨胀。科学。54，第9号，第17--20号（2001；Zbl 0987.16016）