布莱恩·麦卡廷。 延迟招募/更新方程的指数拟合。 （英语） Zbl 0986.65063号 J.计算。申请。数学。 136，编号1-2，343-356（2001）. 摘要：从呼吸生理学到基于激光的光学设备，所谓的延迟补充/更新方程\[\varepsilon{dc（t）\ over dt}=-c（t）+f（c（t-1）），\]在各种实际应用中提供了数学模型。这里，（varepsilon）与物理系统固有的延迟及其衰减率的乘积成反比。当时滞相对于衰减率的倒数较大时，（varepsilon）较小，且该延迟微分方程（DDE）受到奇异摄动。当这种情况发生时，（c（t））可以表现出初始层和选择振荡。为了在数值上准确地捕捉这些解的特征，必须使用针对奇异摄动问题量身定制的近似技术。在这项工作中，我们开发了这样一系列指数拟合方案，用于该基本DDE的数值近似。然后，这项新技术被应用于各种有趣且重要的问题，其中不乏动力学疾病。 引用于20文件 MSC公司： 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34K11型 泛函微分方程的振动理论 34公里23 泛函微分方程解的复杂（混沌）行为 34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010） 92C30型 生理学（一般） 关键词：呼吸生理学;光学器件;延迟招募/更新方程;延迟微分方程;初始层;选择振荡;奇异摄动;指数拟合方案;动力性疾病 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.J.McCartin}，J.计算。申请。数学。136，编号1--2，343--356（2001；Zbl 0986.65063） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 海登出版社，美国。；Mackey，M.C.，《混合反馈：规则和不规则振荡的范例》（Rensing，L.；an der Heiden，U.；Mackey M.C.，人类振荡系统中的时间紊乱（1987），Springer:Springer-Berlin），30-46·Zbl 0644.92014号 [2] Chow，S.N。；Mallet-Paret，J.，奇摄动延迟微分方程，（Chandra，J.；Scott，A.C.（1983），耦合非线性振荡器：耦合非线性振荡器，荷兰北部，阿姆斯特丹），7-12·Zbl 0551.34036号 [3] Driver，R.D.，《常微分方程和时滞微分方程》（1977），Springer:Springer Berlin·Zbl 0374.34001号 [4] 福勒，A.C。；Kalamangalam，G.P。；Kember，G.，Grodins呼吸控制模型的数学分析，IMA J.数学。申请。医学生物学。，10, 249-280 (1993) ·Zbl 0795.92009号 [5] Hale，J.K。；Sternberg，N.，微分延迟方程中的混沌开始，J.Compute。物理。，77, 221-239 (1988) ·Zbl 0644.65050号 [6] Kuang，Y.，《时滞微分方程及其在人口动力学中的应用》（1993），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0777.34002号 [7] Mackey，M.C。；Glass，L.，《生理控制系统中的振荡和混沌》，《科学》，197287-289（1977）·Zbl 1383.92036号 [8] Mackey，M.C。；Milton，J.G.，《动力学疾病》，纽约州科学院。科学。，504, 16-32 (1987) [9] B.J.McCartin，R.J.Mitchell，《混沌呼吸的数值模型》，威斯康星大学拉克罗斯分校第四届本科生课程数学建模会议论文集，2000年。；B.J.McCartin，R.J.Mitchell，混沌呼吸的数值模型，第四届本科课程数学建模会议论文集，威斯康星大学-拉克罗斯分校，2000年。 [10] Renshaw，E.，《模拟时空中的生物种群》（1991），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0754.92018号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。