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B.M.加雷。

常微分方程的常双曲紧不变流形的离散估计。 （英语） Zbl 0986.37077号

计算。数学。申请。 42，编号8-9，1103-1122（2001）.
本文研究了一步离散化方法在常微分方程常双曲紧不变流形附近的行为。作者考虑了（mathbb{R}^n）中的常微分方程自治系统（x'=f（x）），其中（f）及其高达一定阶的导数在整个空间上一致有界，且解流（Phi（t，p）存在一个正双曲紧不变流形\)微分方程的。关于离散化方法，假设一个单步映射（φ（h，x））逼近（φ（t，x）并依赖阶数为（p）的步长参数。在这种一般情况下，作者证明了（h）足够小的（φ（h，cdot）的（r）-正规双曲紧致不变量（{mathcal C}r）-流形（M_h）的存在性，并给出了（K）独立于（h）的（K h s）型特殊范数的（M_h-M）估计和\（s=\min\{p，r-1-j\}\）对于\（j\）的一些值。正如作者所承认的，上述结果的证明是基于这样一个事实，即一步离散化可以被视为扰动问题的单参数族M.W.赫希,C.C.普格和M.舒布[不变流形，Springer Verlag，柏林（1977；Zbl 0355.58009号)]证明了这种不变流形在小扰动下的持久性。
审核人：曼努埃尔·卡尔沃（萨拉戈萨）

引用于三文件

MSC公司：

37M99型 动力系统的逼近方法和数值处理
第37页第10页 动力系统的不变流形理论
65页99 动力系统中的数值问题

关键词：

正双曲不变流形；一步离散化；离散化下不变流形的持久性

引文：

Zbl 0355.58009号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.M.Garay}，计算。数学。申请。42，编号8--9，1103--1122（2001；Zbl 0986.37077）
全文： 内政部

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