盖伊，布奇特;弗拉加拉，伊拉里亚 用双尺度方法测量薄结构的均匀化。 （英语） 兹伯利0986.35015 SIAM J.数学。分析。 32，第6期，1198-1226（2001）. 作者研究了形式为的序列泛函的渐近行为\[J_\varepsilon（u）=\int_\Omega J（｛｛x｝\over｛\varepsilon｝｝，\nabla u）d\mu_\varepsilon，\quad u\in｛C｝^1_0（\Omega），\]其中，\（\mu\）是在\（{\mathbb R}^n\）上给定的周期Radom测度，\（\ Omega\）是\（{\ mathbb R}^n\）的有界开放子集，被积函数\（j=j（y，z）\）被假定为在\（y）中可测的周期\（\ mu\），并且在\是重标度量值\（\mu_\varepsilon（B）：=\varepsilon^n\mu（{B\over\varepsilen}）\）。在本文所考虑的薄周期结构的情况下，考虑了另一个参数（δ），该参数对应于材料所占区域的厚度；由于小参数\（varepsilon）和\（delta）都趋向于零，因此取双通道到达极限。针对测度引入了双尺度收敛的概念；证明了当序列{C}^1_0（Omega）中的（u_varepsilon）满足一致估计（int（u_valepsilon|^p+|nabla-u_varesilon|^p）d\mu\varepsiron\leqM）时，序列（{（u_varepsilon，nabla-u）的双尺度可能极限的结构结果。从局部单元-细胞问题出发，结合（J_\varepsilon）推导了均匀化能量密度；此外，当考虑增厚结构时，当（周期性的）和（厚度的）两个参数趋向于零时，极限过程被证明是可交换的。审核人：M.Codegone（都灵） 引用于37文件 MSC公司： 35B27型 偏微分方程背景下的同质化；周期结构介质中的偏微分方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 28A33型 测度空间，测度收敛 35J20型 二阶椭圆方程的变分方法 关键词：双尺度收敛;切向微积分;定期测量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Bouchitté}和\textit{I.Fragalá}，SIAM J.数学。分析。32，第6号，1198--1226（2001；Zbl 0986.35015） 全文： 内政部