阿汉格尔斯基。 拓扑群和（C\）-嵌入。 （英语） Zbl 0984.54018号 拓扑应用程序。 115，第3期，265-289（2001）. 本文系统地研究了Moscow空间及其在拓扑群研究中的应用。莫斯科空间的概念是作者在《数学大学卡罗尔评论》第24卷第105-120页（1983年；Zbl 0528.54006号)]. 如果拓扑空间（X）中每个开集的闭包是（Gdelta）-集的并集，则称该拓扑空间为莫斯科空间；如果拓扑群是作为拓扑空间的莫斯科空间，则称其为莫斯科群。莫斯科空间和莫斯科团体具有以下两个显著特性。（1） 莫斯科空间（X）的稠密（G_δ）子空间嵌入在（X）中[V.V.乌斯彭斯基《材料规范》第180卷第8期，第1092-1118页，第1151页（1989年；Zbl 0684.22001号); 数学翻译。苏联，Sb.67，No.2，555-580（1990）]。（2） 莫斯科群（G）是一个（PT）-群，即，在（G）上的群运算可以扩展到（G）的Dieudonnécompletion（mu G），从而使（mu G\）成为包含作为拓扑子群的拓扑群[A.V.Arhangel’skii公司莫斯科空间，Pestov-Tkačenko问题，和（C\）嵌入，评论。数学。卡罗尔大学。41，第3期，585-595（2000）]。作者还证明了每一个具有\（G_δ）-稠密莫斯科子空间的齐次空间都是莫斯科空间。这与（1）相结合意味着等式（G乘H）=G乘H对拓扑群（G）和（H）成立，前提是G乘H是莫斯科群，其中X表示Hewitt-Nachbin完成。沿着这条路线，作者通过证明大类拓扑群包含在Moscow群中，找到了方程（A\}=\prod\{nu G\alpha:\alpha\in A\}）的许多解。对于一类拓扑群（{mathcal P}），如果（G）上的每一个连续实值函数（f）都存在一个连续同态（G）到一个拓扑群（H）和一个连续实值函数（H）到（H）上，则称拓扑群（G）是可分解的这样\（f=hg\）。它被证明了M.G.Tkachenko先生[Topol.Proc.16201-231（1991年；Zbl 0793.22001)]每个（R）-可分解群，即在可分度量群类上可分解的拓扑群，都是一个（PT）-群。作为这一点和（2）的共同推广，作者证明了在莫斯科群类上可因子分解的每个拓扑群都是\（PT\）-群。给出了一个例子，证明了R可分解群的类与Moscow群的类是不可比的。文中还证明了一些相关结果，并提出了一些有待解决的问题。审核人：Haruto Ohta（Ohya/Shizuoka） 引用于2评论引用于12文件 MSC公司： 54立方厘米 \（C\）-和（C^*-嵌入 22A99号 拓扑和可微代数系统 54D50型 \（k\）-空格 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 54D60型 重紧性和重紧化 关键词：莫斯科空间;莫斯科集团;\（C\）-嵌入;拓扑群;产品;Hewitt-Nachbin完成;Dieudonne完工;Rajkov完井;索斯林数;紧密性 引文：Zbl 0528.54006号;Zbl 0684.22001号;Zbl 0702.2202号;Zbl 0793.22001 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Arhangel'skii}，拓扑应用。115，第3号，265--289（2001；Zbl 0984.54018） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arhangel’skii，A.V.，拓扑群的类，俄罗斯数学。调查，36，3，151-174（1981）·Zbl 0488.22001 [2] Arhangel’skii，A.V.，《功能紧密性、（Q）-空间和（τ）-嵌入》，评论。数学。卡罗琳大学。，24, 1, 105-120 (1983) ·Zbl 0528.54006号 [3] Arhangel’skii，A.V.，双序列空间，乘积的紧性，拓扑群中的可度量条件，Trans。莫斯科数学。《社会》，55207-219（1994）·Zbl 0842.54004号 [4] Arhangel’skii，A.V.，《关于W.W.Comfort和K.A.Ross定理的评论》。数学。卡罗琳大学。，40, 133-151 (1999) ·兹比尔1060.54513 [5] Arhangel’skii，A.V.，《莫斯科空间》，Pestov-Tkachenko问题和（C\）嵌入，评论。数学。卡罗琳大学。，41, 585-595 (2000) 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