×
奇杜姆，C.E。

非线性Lipschitz伪压缩算子的迭代方法。 （英语） Zbl 0984.47046号

数学杂志。分析。申请。 251，第1期，84-92（2000）.
在过去的15年里，大量的研究工作都致力于迭代方法，以近似当\（A\）是增生的（或者，相应地，伪压缩的不动点\（T=I-A\），因为\（A\）是增生的，当且仅当\（T\）是伪压缩的）时\（Au=0\）的解。这个问题与初值演化系统有关\[du/dt+Au=0，\quad u（0）=w\][F.E.浓汤，程序。国家。阿卡德。科学。，美国61388-393（1968年；Zbl 0167.15205号)]. 在特殊情况下，算子（T）是Lipschitz且强伪压缩的，迭代Mann过程[W.R.Mann先生，程序。美国数学。《社会学》第4卷第506-510页（1953年；Zbl 0050.11603号)]已成功用于逼近此类映射的不动点。当（T）是Lipschitz伪压缩时，即使在最优情况下（即定义在Hilbert空间的紧凸子集上的（T）），Mann过程是否收敛是一个长期存在的问题[T.L.希克斯和J.D.库比切克，J.数学。分析。应用。59, 498-504 (1977;Zbl 0361.65057号)]. 作者展示了一个简单的例子，由作者本人和穆坦加杜拉构建，对这个问题作出了否定的回答。
总结了有关不同迭代方法的其他结果。可接受配对序列的概念，在实际情况下由R.E.Bruck提出，被扩展到实赋范空间的上下文中。在本文的结论中提出了几个有趣的问题。
审核人：Espedito De Pascale（伦德）

引用于2文件

MSC公司：

47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
47甲10 定点定理
47时06分 非线性增生算子、耗散算子等。

关键词：

迭代法;增生的;伪收缩不动点;初值演化系统;迭代曼恩过程;可接受的配对序列

引文：

Zbl 0167.15205号;Zbl 0050.11603号;Zbl 0361.65057号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.E.Chidume}，J.数学。分析。应用。251，编号1，84-92（2000年；兹bl 0984.47046）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Borwein，D。；Borwein，J.M.，实函数的不动点迭代，J.Math。分析。申请。，157, 112-126 (1991) ·Zbl 0742.26006号
[2] Browder，F.E.，Banach空间中的非线性单调和增生算子，Proc。美国国家科学院。科学。美国，61388-393（1968）·Zbl 0167.15205号
[3] Bruck，R.E.，求解0∈1的一种强收敛迭代方法乌克斯对于Hilbert空间中的最大单调算子（U），J.Math。分析。申请。，48, 114-126 (1974) ·Zbl 0288.47048号
[4] C.E.Chidume，Lipschitz伪压缩映射的迭代逼近，Proc。阿默尔。数学。Soc，出现。；C.E.Chidume，Lipschitz伪压缩映射的迭代逼近，Proc。阿默尔。数学。Soc，出现·Zbl 0979.47038号
[5] C.E.Chidume和，H.Zegeye，（0 Ax mA）的迭代解；C.E.Chidume和H.Zegeye，（0 Ax mA）的迭代解·Zbl 1016.47045号
[6] Halpern，B.，非扩张映射的不动点，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3957-961（1967）·Zbl 0177.19101号
[7] 希克斯，T.L。；Kubicek，J.R.，《关于希尔伯特空间中的曼恩迭代过程》，J.Math。分析。申请。，59, 498-504 (1979) ·Zbl 0361.65057号
[8] Ishikawa，S.，通过新迭代方法固定点，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，44，147-150（1974）·Zbl 0286.47036号
[9] Mann，W.R.，《迭代中的平均值方法》，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第4期，第506-510页（1953年）·Zbl 0050.11603号
[10] S.Mutangadura和C.E.Chidume，Lipschitz伪压缩Mann迭代方法的一个例子，Proc。阿默尔。数学。Soc，出现。；S.Mutangadura，and，C.E.Chidume，Lipschitz假收缩的Mann迭代法示例，Proc。阿默尔。数学。Soc，出现·兹比尔0972.47062
[11] J.Schu，Lipschitz伪压缩映射的不动点逼近，印前17号，RWTH Aachen，Lehrstuhl Cür Mathematik，1989。；J.Schu，Lipschitz伪压缩映射的不动点逼近，第17号预印本，RWTH Aachen，Lehrstuhl Cür Mathematik，1989·Zbl 0804.47057号
[12] 徐，Z.B。；Roach，G.F.，一致凸和一致光滑Banach空间的特征不等式，J.Math。分析。申请。，157, 189-210 (1991) ·Zbl 0757.46034号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。