A.贝利亚耶夫。 Euler-Poisson方程的特征系统。 （英语） Zbl 0984.34021号 非线性界限。价值问题。 9, 135-147 (1999). 作者考虑了移动固体的Euler-Poisson方程\[A\dot p=Ap\times p+\gamma\times r，\qquad\dot \gamma=\gamma\times p，\tag｛1｝\]带有\（p，\gamma\in\mathbb{C}^3\），\（A=\text{diag}（A_1，A_2，A_3）\），（A_i>0\），\（r\in\mathbb{r}^3\.）。系统（1）转换为：\[A\dot{\widetilde\gamma}=A\wideteldep\times\widedeldep+\widetilde\gamma\times r+A\widestildep，\qquad\dot{\fidetilde\gamma}=\widetailde\gama\times\ widetilde p+2\widetimes\gamma，\tag{2}\]其中，（1）和（2）的解由\[p（t）=\frac{1}{t-t*}\widetildep（\log（t-t*）），\qquad\gamma=\frac{1}}{（t-t_*）^2}\wide tilde\gamma（\log（t-t*））。\标记{3}\]当且仅当（operatorname{Re}\tau\to-infty\）时，（p（t）\）、（gamma（t）~（1）的解在点\（t_*）处不具有奇点当且仅在（2）的对应解具有渐近行为\（\widetilde p（\tau）\sim\widetilde p_0\exp\tau\）、\（\widetilde gamma。要找到（2）的奇点，必须求解特征系统（A\dot{\widetildep}_0=0\）和（\dot}\widetilde\gamma}_0=0）。这就是本文的主题。主要结果如下：如果\[（A_1-A_2）（A_2-A_3）（A_3-A_1）r_1r_2 r_3=0，\]然后有效地找到了特征系统的解；在另一种情况下，如果已知某个八阶多项式的根，则可以找到解。有趣的是，欧拉、拉格朗日、Kovalevskaya和Grioli情况的条件出现在局部情况下特征系统的求解中。审核人：I.B.Krasnjuk（顿涅茨克） MSC公司： 34二氧化碳 积分曲线、奇点、常微分方程极限环的拓扑结构 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34A30型 线性常微分方程组 关键词：欧拉-泊松方程;奇异点;渐近行为;多项式系统的根;特征系统的根 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Belyaev}，非线性约束。价值问题。9、135——147（1999年；Zbl 0984.34021）