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佐藤千木;赤池竹村

具有光滑边界的闭凸集的收缩估计。 （英语） Zbl 0983.62033号

《多元分析杂志》。 75，第1号，79-111（2000）.
摘要：通过对具有光滑或分段光滑边界的闭凸集K的收缩，给出了多元正态平均向量的James-Stein型估计。收缩率由投影点处的边界曲率决定。通过考虑一个收敛到（K）的多面体序列（K_j），我们证明了我们提出的一个特殊估计是一个收缩估计序列对（K_j）的极限M.E.博克【Stat.Decis.Theor.Relat.Topics III，Proc.3rd Purdue Symp.，West Lafayette/Indiana 1981，Vol.1，169-193（1982；Zbl 0598.62063号)].
事实上，当（K）分别为点和凸多面体时，我们的估计量简化为James-Stein估计量和Bock估计量。因此，它们可以被认为是这些估计量的自然扩展。
此外，我们将相同的方法应用于多元正态平均模型中通过向原点收缩来改进限制最大似然的问题，其中平均向量被限制为具有光滑或分段光滑边界的闭凸锥。我们在两种情况下证明了我们的估计，一种是收缩到球，另一种是缩到非负定矩阵的锥。

引用于9文件

MSC公司：

62甲12 多元分析中的估计
62英尺30英寸 约束条件下的参数化推理
60D05型 几何概率与随机几何

关键词：

James-Stein估计量;第二基本形式;Weyl试管配方;广义曲率测度;非负定矩阵的锥

引文：

Zbl 0598.62063号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Kuriki}和\textit{A.Takemura}，J.多元分析。75，编号1，79--111（2000；Zbl 0983.62033）

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