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R·希尔舍尔。

时间尺度上的线性哈密顿系统：二次泛函的正性。 （英语） Zbl 0982.37054号

数学。计算。建模 32，编号5-6，507-527（2000）.
本文的研究对象是任意时间尺度下的线性哈密顿系统。作者开发了一种方法，允许他处理连续形式\[\开始{cases}\chi'=A（t）\chi+B（t）u\\u'=-C（t）\ chi-A^t（t）u结束{casesneneneep\]以及离散形式\[\开始{cases}\Delta\chi_k=A_k\chi_{k+1}+B_ku_k\\Delta u_k=-C_k\hi_{k+1}-A^T_k u_k\end{casesneneneep\]作为一个通用系统在任意时间尺度上的特殊情况。
在连续或离散的情况下，有一个版本的Reid Roundabout定理，它将某个二次泛函的正性（包括（u）、（chi）、（B）和（C））与线性哈密顿系统的振动性联系起来。
作者发展了时间尺度理论以及线性哈密顿系统在时间尺度上的定义和性质。他引入了时间尺度上线性哈密顿系统矩阵解的焦点概念，并证明了一类临界二次泛函为正的充分条件。
审核人：William J.Satzer六月（圣保罗）

引用于1审查
引用于11文件

理学硕士：

37J10型 辛映射，不动点（动力系统）（MSC2010）
93C70号 控制/观测系统中的时间尺度分析和奇异摄动
37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面

关键词：

脱钩;主解;线性哈密顿系统;时间刻度;矩阵解的焦点;临界二次函数
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\textit{R.Hilscher}，数学。计算。型号32，编号5--6，507--527（2000；Zbl 0982.37054）
全文： 内政部

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