谢尔盖·埃夫多基莫夫;伊利亚·波诺马伦科 奇数置换群在多项式时间内的二次闭包。 （英语） Zbl 0982.20005号 离散数学。 235，编号1-3，221-232（2001）. 置换群的2-闭包是在对上具有相同轨道的\（S_n）的最大子群(H.威兰特[俄亥俄州立大学讲稿（1969年）]）。给出了一个计算奇阶置换群2-闭包的算法。由W.Feit，J.G.汤普森[太平洋数学杂志.13775-1029（1963年；Zbl 0124.26402号)]这样的群是可解的。该算法的主要成分是命题3.1，该命题表明，取2-闭包“交换”可以形成直积和环积。该算法因此使用了O'Nan-Scott结构理论(L.L.斯科特[有限群，Santa Cruz Conf.1979，Proc.Symp.Pure Math.37，319-331（1980；Zbl 0458.20039号)])并递归地首先减少到传递群的情况，然后减少到本原（因而是仿射）群，最后减少到具有本原线性部分的仿射群。最后，遵循Á. 谢赖什[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.53，No.2，243-255（1996；兹比尔0854.2004)]，作者证明了这些约化后剩余的群要么是2-闭的，要么是由（text{GF}（p^d））的半线性变换组成的，其中最大2-闭群是已知的。一个定理L.Babai先生和E.卢克斯【Proc.15th ACM Symp.Theory of Computing 1983，171-183（1983）】表明，所有简化步骤都可以在多项式时间内执行。审核人：亚历山大·赫尔普克（哥伦布） 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 20B40码 计算方法（排列组）（MSC2010） 关键词：2个封口;可解群;置换群;计算;算法 引文：兹伯利0124.26402;兹比尔0458.20039;Zbl 0854.20004号;Zbl 0523.68001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Evdokimov}和\textit{I.Ponomarenko}，离散数学。235，编号1--3，221--232（2001；Zbl 0982.20005） 全文： 内政部