久志稻田 进化流行病模型的数学分析。 （英语） Zbl 0981.92027号 Horn，Mary Ann（编辑）等人，《医学和健康科学中的数学模型》。1997年5月28日至31日，美国田纳西州纳什维尔范德比尔特大学国际会议。田纳西州拉弗涅：范德比尔特大学出版社。应用数学创新。213-236 (1998). 导言：传统上，流行病学的数学模型处理诸如麻疹、腮腺炎和风疹等疾病的流行，对此不需要考虑遗传或进化因素。然而，如果我们考虑像A型流感这样的流行病，病毒的基因变化被认为在导致反复流行方面起着重要作用。在甲型流感疫情中，病毒在基因上发生变化，因此从一种疫情到另一种疫情在免疫学上也会发生变化。因此，后代病毒株可以感染对祖细胞株疾病具有免疫力的宿主，从而重新入侵最近遭受祖细胞株流行的社区。有证据表明，自上次感染以来，随着时间的延长，再次感染的概率几乎呈线性增加。C.M.皮斯【Theor.Popul.Biol.31，422-452（1987；Zbl 0614.92012号)]首先提出了一个数学模型，该模型可以考虑流感抗原中称为漂移的那些渐进变化，并建议在进化机制下可能发生抑制疫情振荡。尽管有这个非常有趣的想法，但据我所知，皮斯模型在数学流行病学领域长期被忽视，其数学分析尚未完全建立。本文的主要目的是理解Pease提出的进化流行病模型的数学方面。我们首先证明了进化流行病模型解的存在唯一性。接下来我们考虑局部稳态存在的条件。随后，我们引入了一种半群方法来分析地方性稳态的稳定性。最后，我们考虑了接种疫苗的一些影响。关于整个系列，请参见[Zbl 0910.00060]. 引用于11文件 MSC公司： 92天30分 流行病学 45K05型 积分-部分微分方程 45M10个 积分方程的稳定性理论 47D03型 线性算子的群和半群 关键词：存在;唯一性;局部稳态的存在性 引文：Zbl 0614.92012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Inaba}，in：医学和健康科学中的数学模型。1997年5月28日至31日，美国田纳西州纳什维尔范德比尔特大学国际会议。田纳西州拉弗涅：范德比尔特大学出版社。213--236（1998；Zbl 0981.92027）