龚桂华;林华新 实秩为零的（C（X））到单（C^*）-代数的同态分类。 （英语） Zbl 0981.46045号 数学学报。罪。，英语。序列号。 16，第2期，181-206（2000）. 设（A）是实秩为零、稳定秩为一、具有弱未执行（K_0（A））和唯一规范化拟迹（τ）的酉单（C^*）-代数，设（X）是紧度量空间。本文证明了两个单态（varphi，psi:C（X）to A）是近似幺正等价的当且仅当（varphi）和（psi\）在（KL（C（X，A））中诱导相同的元素，并且两个线性泛函（tau\circ\varphi。他们证明，在内射条件下，从（C（X）到（A）的几乎乘法态射具有消失的（KK）障碍接近同态。审核人：茨万科·切林（萨格勒布） 引用于12文件 MSC公司： 46升05 代数的一般理论 46升80 \（K）理论和算子代数（包括循环理论） 第46页第35页 （C^*）-代数的分类 关键词：\（C^*\）-代数;稳定秩1;同态;单位等价;\（K\）理论;几乎乘法态射;\（KK\）-障碍物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gong}和\textit{H.Lin}，《数学学报》。罪。，英语。序列号。16，第2号，181--206（2000；Zbl 0981.46045） 全文： 内政部 参考文献： [1] L G Brown、R Douglas、P Fillmore。C*-代数的紧算子和扩张的酉等价模。算符理论的Proc Conf，Springer数学课堂笔记，1973，345:56-128·Zbl 0277.46053号 [2] L G Brown、R Douglas、P Fillmore。C*-代数的扩张与K-同调。数学年鉴，1977，105:265-324·Zbl 0376.46036号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970999 [3] G A Elliott，T A Loring。C（T2）的AF嵌入与规定的K理论。功能分析杂志，1995，103:1-25·Zbl 0756.46039号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90130-B [4] T A Loring.K理论和渐近交换矩阵。Canad J数学1988，40:197-216·兹比尔0647.18007 ·doi:10.4153/CJM-1988-008-9 [5] T A Loring。无理旋转代数AF嵌入的K理论。K理论，1991，4:227-243·Zbl 0744.46067号 ·doi:10.1007/BF00569448 [6] T A Loring。没有有限谱逼近的实秩为零的C*-代数的正规元。伦敦数学学会杂志，1995，51:353-364·Zbl 0823.46066号 [7] M Dadarlat，T Loring。AF-代数的交换子代数的K-理论。J Reine Angew数学，1992，432:39-55·兹比尔0751.46043 [8] N C菲利普斯。具有弱性质的简单C*-代数（FU）。《数学扫描》，1991，69:127-151·Zbl 0725.46036号 [9] N C菲利普斯。纯无限简单C*-代数中有限谱单位逼近。功能分析杂志，1994，120:98-106·Zbl 0814.46048号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1025 [10] 实秩为零的C*-代数中有限谱的正规元逼近。太平洋数学杂志，1996，173:443-489·Zbl 0860.46039号 [11] G Gong，H Lin。归纳极限C*-代数的指数秩。《数学扫描》，1992年，71:301-319·Zbl 0792.46039号 [12] H Lin。几乎交换幺正和纯无限单C*-代数的分类。功能分析杂志，1998，155:1-24·Zbl 0922.46054号 ·doi:10.1006/jfan.1997.3214 [13] H Lin.纯无限单C*-代数中的几乎交换幺正。《数学年鉴》，1995，303:599-616·Zbl 0835.46054号 ·doi:10.1007/BF01461007 [14] 从C（X）到C*-代数的同态。加拿大数学杂志，1997，49:963-1009·兹比尔0905.46038 ·doi:10.415/CJM-1997-050-9 [15] G A Elliott、G Gong、H Lin、C Pasnicu。实秩为零的C*-代数的Abelian C*-子代数和归纳极限C*-阿尔及利亚。杜克大学数学，1996，85:511-554·Zbl 0869.46030号 ·doi:10.1215/S0012-7094-96-08520-8 [16] 几乎交换自伴矩阵及其应用。菲尔德学院通信1997，13:193-234 [17] G A Elliott，G Gong。关于实秩为零的C*-代数的分类，Ⅱ。数学年鉴，1996，144:497-610·兹伯利0867.46041 ·doi:10.2307/2118565 [18] M Dadarlat，G Gong。实秩为零的近似齐次C*-代数的一个分类结果。几何和功能分析，出版中·Zbl 0905.46042号 [19] C斯科特。C*-代数的拓扑方法Ⅳ：模p同调。太平洋数学杂志，1984，114:447-468·Zbl 0491.46062号 [20] M Dadarlat，T Loring。卡斯帕罗夫群的一个通用多系数定理。出版中·Zbl 0881.46048号 [21] 罗德河。无限单C*-代数的分类Ⅲ.出版中·Zbl 0894.46045号 [22] G Gong，H Lin。几乎乘法态射和几乎交换矩阵。算子理论，1998，40:217-275·Zbl 0998.46023号 [23] 几乎乘法态射及其应用。算子理论J，1997，37:121-154·Zbl 0869.46032号 [24] C A Akemann，G K Pedersen，J Tomiyama。C*-代数的乘数。功能分析杂志，1973，13:277-301·Zbl 0258.46052号 ·doi:10.1016/0022-1236（73）90036-0 [25] 张女士。实秩为零的C*-代数及其冠代数和乘数代数的内部结构，第三部分，加拿大数学杂志，1990，42:159-190·Zbl 0721.46033号 ·doi:10.4153/CJM-1990-010-5 [26] L G布朗。实数秩为零的C*-代数中的投影插值。J算子理论，1977，71:335-348·Zbl 0362.46042号 [27] G K佩德森。科罗纳建筑公司。Proc 1988 GPOTS-Wabash Conf编辑J B Conway&B B Morrel，Pitman Res Notes，1990，225:49-92 [28] H Lin，M Rørdam。圆代数归纳极限的推广。伦敦数学学会杂志，1995，51:603-613·Zbl 0827.46054号 [29] L G布朗。C*-代数的遗传子代数的稳定同构。太平洋数学杂志，1977，71:335-348·Zbl 0362.46042号 [30] 实秩为零的C*-代数的指数秩与Brown-Pedersen猜想。功能分析杂志，1993，114:1-11·Zbl 0812.46054号 ·doi:10.1006/jfan.1993.1060 [31] B Blackadar，D Handelmen。C*-代数上的维数函数和迹。功能分析杂志，1982，45:297-340·Zbl 0513.46047号 ·doi:10.1016/0022-1236（82）90009-X [32] R执行。Morita等价的Fredholm算子方法。K-Theory，1993，7:285-308·Zbl 0792.46051号 ·doi:10.1007/BF00961067 [33] S马德西克。紧空间的覆盖维数和逆极限。伊利诺伊数学杂志1960，4:278-291·Zbl 0094.16902号 [34] G Gong，H Lin。几乎乘法态射和K理论。Inter J Math，即将亮相·Zbl 0965.46045号 [35] H Lin，N C菲利普斯。{（Omicron）}同态的近似幺正等价 [36] H Lin.简单AF-代数中有限谱的正规元逼近。算子理论J，1994，31:83-98·Zbl 0846.46038号 [37] 实秩为零的C*-代数的分类：非Hausdorff图上矩阵代数的归纳极限。Amer Math Soc回忆录，547号，第114卷·Zbl 0849.46040号 [38] 关于树上矩阵代数的简单C*-代数诱导极限的分类。美国数学学会回忆录，第605期，第127卷，1996年 [39] 关于一维空间上矩阵代数的简单C*-代数诱导极限的分类。预印本 [40] P R Halmos，H V Vaughan。婚姻问题。Amer J数学，1950，72:214-215·Zbl 0034.29601号 ·doi:10.2307/2372148 [41] C A Akemann，F Shultz。完美C*-代数。Mem Amer数学学院，1985，55，326·Zbl 0584.46045号 [42] S张。实秩为零的简单C*-代数的矩阵结构和同伦类型。算子理论J，1991，26:283-312·Zbl 0861.46035号 [43] J G Hocking，G S Young。拓扑结构。Addison-Wesley出版公司。Inc Reading，马萨诸塞州，1961年 [44] 罗德河。某无穷简单C*-代数的分类。功能分析杂志，1995，131:415-458·Zbl 0831.46063号 ·doi:10.1006/jfan.1995.1095 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。