吉尔·巴奎特 （d）维Heilbronn三角问题的下界。 （英语） Zbl 0980.51017号 SIAM J.离散数学。 14，第2期，230-236（2001）。 海尔布隆的三角形问题要求最小的数字（{mathcal H}（n）），这样在单位正方形中的任何（n）点中都有三个点跨越面积小于（{mathcal H}（n）的三角形。这是一个著名的开放问题，有一个\（Omega（{logn\overn^2}）\）下界和\（O（{1\overn_^{1.142}}））上界。这表明了对（d）维的一个直接推广：最小数（{mathcal H}_d（n）），即在（d）维基元立方体中的任何（n）点中，最多有（d+1）个点跨越体积的单纯形。作者给出了一个下界（{mathcal H}_d（n）=Omega（{1\over n^d}）），通过概率构造和模矩曲线分别得到了该下界。这个下限已经被\（\Omega（{\log n\over n ^d}）\）-改进取代H.勒夫曼[SIAM，60-64（2000年；Zbl 0958.52011号)]. 似乎没有上限。审核人：Peter Braß（柏林） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 2016年11月51日 实几何或复几何中的不等式和极值问题 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 关键词：Heilbronn三角形问题;下界 引文：Zbl 0958.52011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Barequet}，SIAM J.离散数学。14，第2号，230--236（2001；Zbl 0980.51017） 全文： 内政部