I.G.阿基莫娃。;拉兹古林，A.V。 光学系统中的旋转波，具有空间参数的衍射和旋转。 （英语。俄文原件） Zbl 0979.78025号 莫斯科。大学计算机。数学。赛博。 1999年，第2期，16-23（1999）; 由Vestn翻译。莫斯科。州立大学。XV 1999，第2期，20-25（1999）。 在泛函微分方程理论中，拟线性抛物型方程被广泛用于具有非局部反馈的非线性光学系统的建模。形式的非线性抛物方程\[\partial_tu+u-D\增量u=K I_{\Theta（u）}，\quad\partial_r u|_{（r=r_0）}=0，\qua2\tag{1}\]其中，\（u=u（x，t）\）是光波在圆\（\Omega-\{x\in\mathbb{R}^2:|x|<R_0\}\）中的相位调制，\（R_0>0\）被考虑。此外，在（1）中表示：（Delta）是拉普拉斯算子，（K）是非线性系数，（D）是非线性介质的扩散系数。通常，（1）的右侧由叠加给出\[I_{\Theta}（u）=I（x_{\Theta}，t；u），\qquad\tag{2}\]光波强度的算符（I（x，t；u））。通过适当选择算子（I（x，t；u））可以描述一类广泛的模型，例如，在反馈大纲中考虑了干涉、衍射、傅里叶滤波的模型。本文在形式上选择了强度算子\[I（x，t；u）=|A（x，t，z=l；u）|^2+|A_0|^2，\quad\tag{3}\]其中\（A（x，t，z；u）\）是薛定谔型方程的解\[\partial_zA+i\增量A=0，\quad A|_{z=0}=A_0\exp（iu（x，t）），\quad\partial_ r|_{r=r_0}=0。\标记{4}\]证明了问题（1）-（4）中旋转波型稳定周期解的存在性。审核人：Sergei Georgievich Zhuravlev（莫斯科） 引用于2文件 MSC公司： 78A60型 激光器、脉泽、光学双稳态、非线性光学 35克60 与光学和电磁理论相关的PDE 关键词：非线性光学;椭圆方程;旋转波;定态解的稳定性;周期解;超临界分岔;Floquet系数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.G.Akimova}和\textit{A.V.Razgulin}，摩斯。大学计算机。数学。赛博。1999年，第2号，第16-23号（1999；Zbl 0979.78025）；由Vestn翻译。莫斯科。州立大学。XV 1999，第2期，20-25（1999）