卢、钦佩 模的素谱上的Zariski拓扑。 （英语） Zbl 0979.13005号 休斯顿J.数学。 25，第3期，417-432（1999）. 设（M）是具有恒等式的交换环（R）上的模。带（P=P:M\）的适当子模\（P\）被称为\（P\）-素子模，如果从\（P\r中的e\）到\（r\中的e\r）或\（P\r），对于\（r\r中），\（M\中的e）。设\（X=\text{Spec}（M）\）是\（M\）的所有素子模的集合，称为\（M）的素子谱。本文引入了（X）上的拓扑（所谓的Zarisk拓扑）作为拓扑的类比，其中闭集是（M）的所有子模（N）的变种（V（N）={P\In X\mid N:M\subset P:M\}）。证明了（X）是一个（T_0）-空间iff（psi）是内射的iff（X）对于每个（p\in\text{Spec}（R））至多有一个（p\）-素子模，其中（psi在\text{Spec}（M）中）。证明了如果（psi）是满射的，则（X）是一个几乎谱空间。作为应用，作者证明了如果（M）是有限生成的非零（R）模，则（X）是谱空间的iff（M）为乘法模iff（X）同胚于（text{Spec}（R/\text{Ann}（M））iff（psi）是内射的。审核人：Abdugafur Rakhimov（塔什干） 引用于2评论引用于38文件 MSC公司： 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 14A05号 相关交换代数 关键词：模的谱;Zarisk拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.-P.Lu}，休斯顿数学杂志。25，第3号，417--432（1999；Zbl 0979.13005）